2021年河南省中考数学试卷
1.(2021·安徽省·历年真题)的绝对值是
A. 2 B. C. D.
2.(2021·河南省·历年真题)河南省人民济困最“给力”据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到亿元数据“亿”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.(2021·河南省·历年真题)如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是
A.
B.
C.
D.
4.(2021·河南省·历年真题)下列运算正确的是
A. B.
C. D.
5.(2021·河南省·历年真题)如图，，，则的度数为
A.
B.
C.
D.
6.(2021·河南省·历年真题)关于菱形的性质，以下说法不正确的是
A. 四条边相等 B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
7.(2021·河南省·历年真题)若方程没有实数根，则m的值可以是
A. B. 0 C. 1 D.
8.(2021·河南省·历年真题)现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是
A. B. C. D.
9.(2021·河南省·历年真题)如图，▱OABC的顶点，，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点将绕点O顺时针旋转得到，当点D的对应点落在OA上时，的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为
A. B. C. D.
10.(2021·河南省·历年真题)如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为
A. 4 B. 52021年公务员考试成绩查询入口 C. 6 D. 7
11.(2021·浙江省杭州市·模拟题)若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．
12.(2021·河南省·历年真题)请写出一个图象经过原点的函数的解析式______ ．
13.(2021·河南省·历年真题)某外贸公司要出口一批规格为200克盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ 填“甲”或“乙”．
15.(2021·河南省·历年真题)小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，第一步，在AB边上一点D，将纸片沿CD折叠，点安徽省事业单位招聘职位表查询A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在处，如图当点恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段的长为______ ．
16.(2021·河南省·历年真题)计算：；
化简：．
化简：．
17.(2021·河南省·历年真题)2021年4月，教育部印发关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
调查问卷 近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时． 如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题 影响你睡眠时间的主要原因是______单选． A.校内课业负担重 B山西省事业单位2022年招聘.校外学习任务重 C.学习效率低 D.其他 |
平均每天睡眠时间时分为5组：；；；；．
根据以上信息，解答下列问题：
本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第______ 填序号组，达到9小时的学生人数占被
调查人数的百分比为______ ；
请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
18.(2021·河南省·历年真题)如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．
求反比例函数的解析式；
求图中阴影部分的面积．
求反比例函数的解析式；
求图中阴影部分的面积．
19.(2021·河南省·历年真题)开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像某数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度如图，他们选取的测量点A与佛像BD的底部D在同一水平线上江西教育考试院已知佛像头部BC为4m，在A处测得佛像头顶部B的仰角为，头底部C的仰角为，求佛像BD的高度结果精确到参考数据：，，．
20.(2021·河南省·历年真题)在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构”．
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在上，当点P在上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，当AP与相切时，点B恰好落在上，如图2．
请仅就图2的情形解答下列问题．
求证：；
若的半径为5，，求BP的长．
小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP，BP的连接点P在上，当点P在上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，当AP与相切时，点B恰好落在上，如图2．
请仅就图2的情形解答下列问题．
求证：；
若的半径为5，，求BP的长．
21.(2021·河南省·历年真题)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特，猕猴玩偶非常畅销小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售两款玩偶的进货价和销售价如下表：
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