2021年河南开封中考数学真题及答案
(总分值120分，考试时间100分钟〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1. -2的绝对值是〔〕
A. 2
B. -2
C.
D.
2. 河南省人民济困最“给力〞“〞用科学记数法表示为〔〕
A.  B.  C.  D.
3. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是〔〕
A．  B.  C.  D.
4.以下运算正确的选项是〔〕
A.  B.  C.  D.
5. 如图，=60°，，那么2的度数为〔〕
°00°
°°
6. 关于菱形的性质，以下说法不正确的选项是
．．．．．．．〔〕
A.四条边相等
7. 假设方程没有实数根，那么m的值可以是〔〕
A. -1
B. 0
医学考试报名时间C. 1
D.
8. 现有4张卡片，正面图案如下图，它们除此之外完全相同，把这4张卡片反面朝上洗匀，从中随机抽
取两张，那么这两张卡片正面图案恰好是“天问〞和“九章〞的概率是〔〕
A.    B.  C.  D.
9. 如图，的顶点0(0，0), A(1，2)，点C在轴的正半轴上，延长BA交轴于点D。将ODA 绕点0顺时针旋转得到△，当点D的对应点落在OA上时，的延长线恰好经过点C，
那么点C的坐标为〔〕
2022年征兵入伍最新政策A.(20)
B. (2，0)
C.(2 + 1，0)
D. (2 + 1，0)
平顶山事业单位招聘202110. 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为，
，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，那么BC的长为〔〕
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
二、填空题〔每题3分，共15分〕
11. 假设代数式有意义，那么实数的取值范围是_____________.
12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式_________________.
13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，
品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如下图，那么产品更符合规格要求的厂家是(填“甲〞或“乙〞〕.
14. 如下图的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，
0，那么的长为.
15.小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，ACB=900，=300，AC=1.第一步，在
AB边上一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在处，如图2；第二步，将纸片沿折叠，点D落在恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段的长为.
三、解答题〔本大题共8个小题，共75分〕
16.(10 分〕〔1)计算：；〔2)化简：
17.(9分〕2021年4月，教育部印发?关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知?，明确要求初中生每
天睡眠时间应到达9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.
调查问卷
小时.
如果你平均每天睡眠时间缺乏9小时，请答复第2个问题
(单项选择〕.
A.校内课业负担重
C.学习效率低
平均每天睡眠时间 (时〕分为5组：①
.
2017国家公务员考试时间根据以上信息，解答以下问题：
(1)本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第(填序号〕组，到达9小时的学生人数占被
调查人数的百分比为；
(2)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.
18. (9分〕如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点0重合，
边分别与坐标轴平行，反比例函数y = 的图象与大正方形的一边交于点
A(1，2)，且经过小正方形的顶点B
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求图中阴影局部的面积.
19. (9分〕开凿于北魏孝文帝年间的龙门石窟是中国石刻艺术瑰宝，卢舍那佛像是石窟中最大的佛像.某
数学活动小组到龙门石窟景区测量这尊佛像的高度.如图，他们选取的测量点A与佛像BD的底部D 在同一水平线上.佛像头部BC为4m，在A处测得佛像头顶部B的仰角为45°°°°°=0.77).
20. (9分〕在古代，智慧的劳动人民己经会使用“石磨〞，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“
连
杆〞，推动“连杆〞带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲线连杆机构〞.
小明受此启发设计了一个“双连杆机构〞，设计图如图1，两个固定长度的“连杆〞 AP，BP的连接点P在O上，当点P在O上转动时，带动点A,B分别在射线0M，0N上滑动，0M丄0N.当AP与O 相切时，点B恰好落在O上，如图2.每年初会报名和考试时间
请仅就图2的情形解答以下问题.
(1)求证：;
⑵假设O的半径为5,AP=，求BP的长.
21. (9分〕猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店选中A, B两款猕猴玩偶，
决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：
A款玩偶B款玩偶
类别
价格
进货价〔元/个〕40 30
销售价〔元/个〕56 45
(1)第一次小李用1100元购进了 A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个.
教师资格证考试报名网站(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小李方案购进
两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
(3)小李第二次进货时采取了〔2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分
析，对于小李来说哪一次更合算？
(注：利润率=%)
22.(10分〕如图，抛物线与直线把交于点A(2，0)和点B
(1)求m和b的值；
(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式>的解集；