2021年公务员招聘岗位摘要：针对传统高等数学课程课时有限的局限之处，为完善课程内容、增加实际应用部分，针对线上线下混合式教学的高等数学课程教学进行探讨。从课程内容分析，知识体系架构，具体实施方案几个方面详细论证，分析了传统高等数学课程的有限之处，提出了线上线下混合式建设路径。
关键词：高等数学，线上线下教学，实践教学
一、高等数学课程现状分析
公务员考试都考什么科目高等数学课程是所有理工科专业，多数农商管等专业开设的专业基础必修课。本文针对普通工科所设置的高等数学课程进行探讨。其教学质量的好坏直接影响到本科教学质量能否稳步提高。学习高等数学要达到几个目标，第一通过学习高等数学课程，培养学生的数学文化素养，提高逻辑推断能力，学会理性思考。第二高等数学课程应与专业结合，为后续课程做好准备。第三，具有发展功能，为职业发展提供帮助。
随着大学教育从精英化到大众化的发展，高等数学教学在教学管理、师资队伍建设、教材建
2019年六级考试时间设、学科建设、教学研究、课程体系、教学方法、网络教学平台建设等方面都需要与时俱进，发展具有特的创新和实践，构建出符合信息时代要求且面向工科院校实际的高等数学教学新模式，满足了不同专业本科生的多个层次教学系列的需要。
初级会计考试试题类型工科专业高等数学一般设置为大一上下学期完成，6+6学分制，或者6+5，5+5学分制，课时数160-192。内容包括函数与极限，一元函数微积分，常微分方程，立体几何，多元函数微积分，无穷级数。其中很多知识点在后续的大学物理，概率论与数理统计，电磁学等课程中都会用到。内容多而难，课堂教学一般只能把每章节的基本内容讲完，一些实际应用的内容，比如定积分的物理应用，伯努利方程，欧拉方程，全微分的近似计算，最小二乘法，梯度、转动惯量、旋度、散度等都没能展开讲解，学生经常会有学高等数学有什么用的疑惑。目前的课程体系机械，内容固定，教学手段单一。内容和形式上没有与时俱进，科学发展日新月异，大学课程理应跟随科研前沿，能和当代科研前沿接轨。另外，思政元素渗透也待加强，始终保持立德树人的教育本质。改革高等数学课程应该在上课模式中考虑如何传道授业解惑，有能力用高等数学解决实际问题，培养逻辑思维能力，学术探究能力，按照金课标准，有创新有挑战，使学生有兴趣学高等数学。注重采用启发式、互动式、探究式、案例式教学。教学全过程融入思政教育，弘扬正确的价值观，世界观，并
进行效果评价［1］。
二、线上教学模式介绍
线下教学是延续几千年的传统教学模式，和其他行业不同，学校的学习形态长期来看依然是以教室里上课的传统模式为主的。然而传统教学模式正显示出很多不足之处。目前的微积分课程存在的问题有课程体系机械，内容长期固定，教学手段单一，考核方式落后等。内容和形式上没有与时俱进，没有体现学科前沿知识，和教师的科研工作割裂，科学思想和思政精神没有渗透，立德树人没有具体化。未来的微积分课程应该在上课模式中考虑如何传道授业解惑，使学生有兴趣学微积分，有能力用微积分解决实际问题，培养逻辑思维能力，学术探究能力。注重采用启发式、互动式、探究式、案例式教学。教学全过程融入思政教育，弘扬正确的价值观，世界观，并进行效果评价［5］。
线上教学一般是将传统授课内容以录制视频或直播方式展示在网络平台上，不论是录制视频还是直播视频，文件都可回看、重播，课件、教学笔记等教学资源也可以同步上传。可以随时随地学习，在时间和空间上都很便利，有优势之处。线上教学平台的教学活动还可以更加多样化，作业、在线测试、在线讨论、课程问卷、探究学习等，极大地丰富了学习
形式、提高了学习兴趣。
基于金课的高标准和计划内课时所限，采用“线下授课、线上研讨”教学模式在微积分教学中非常必要。线下授课以老师主讲为主，讲授课程的基本知识，严格按照教学大纲和授课计划，尽力因材施教，适度增加难度和采取互动模式。线上研讨则在基本掌握课程内容，计算方法的基础上，采用案例教学，小组讨论，求解实际应用问题。
国家公务员考试时间分配2020年新冠疫情爆发，所有高校学生无法返校上课，线上教学适时上线。线上教学优势显著，突破了空间限制，将传统讲课内容转移到网络平台，可以以直播或录播的方式进行[2]。不管直播还是录播，都能永久保存，随时随地可回看，反复看。另外还可以将课件、讲义、作业集等上传供学生辅助学习。网络教学平台功能齐全，还可以进行线上讨论，线上考试等，形式丰富灵活，极大提升了学生们的学习兴趣。高等数学课程传统线下授课模式中，受制于课时所限，只能讲完书本内容，无法展开数学史、案例应用等相关内容。线上教学不受课时所限，恰好可以补足这个部分。所以在网上教学平台可增加多数知识点相关的数学史教育，数学家故事，案例式教学，小组讨论，小组完成。作业形式也可以多样化，比如案例式教学中可类似数学建模，分小组进行，以论文形式完成。网络教学平台的
多功能化，极大地丰富了教学的技术和方式。但是相对教室里的传统教学模式，网络教学也有很多弊端。比如不少同学开着视频挂时长，没认真看，教师难以进行课堂管理。线上教学促进了自主学习，也限制于自主学习。很多同学自制力差，在教室里老师的看管下，还能听课参与学习，线上学习就放飞自我甚至沉溺于打游戏了。加强网课管理才能保证教学质量。可以按照课表，提前十分钟打卡进课，直播课可以随时提问学生；录播课可课间提问，也可以一周在线直播讨论一次，要求全员参与，开摄像头。
三、网络教学平台的建设
贵州公务员考试成绩查询20231.网课制作
网课制作首先就是录制视频。线上讲课并不是新生事物，疫情之前就有中国大学慕课，超星，雨课堂，腾讯课堂等很多发展多年的线上教学平台。已有很多制作精良的精品课程。这些精品课程可以作为学生平常学习的辅导资料和辅助资源，但作为正式上课却不一定妥当。因为各个高校的高等数学课程设置不同，教学要求、教学计划和教学目标不尽相同，还需要制作适合本校甚至适合学生专业需求的高等数学课程。录制视频的软件也层出不穷，绝大多数老师疫情之前一款也不会用。学校也经过适时筛选，购买了几款录屏软件，
并将每一款的如何使用做了详细培训。笔者所在工科学校针对高等数学课程的内容，分章到人，集体用统一的课件、教案和视频制式进行了教学大纲上所有课程内容的录制。数学内容中大量的定理公式需要推导，还有大量的例题需要一步步演示计算，为了尽量还原教室里讲课的感觉，使用了数位板、板中板等辅助设施实现了板书结合课件的讲授方式。因为没有学生互动，录制视频时容易语调单调，讲解乏味，所以可以适当使用视频展示的优势，利用一些字幕，动画，音效，视觉效果，内容上加一些相关数学史小插段来提升视频观赏性。
2、内容的优化
传统的线下教学有严格的教学大纲和授课计划，必须遵照执行，有些教材上的内容，未列入教学大纲。线上课堂因为课时灵活，可将教材打星号的内容，特别是涉及到实际应用的部分也录制视频，作为学生选学的部分。学生可结合自己所学专业需求，选择观看。所有工科专业都会用到高等数学知识，但如何将微积分相关内容解决实际问题一直是难题。数学建模是一种很好的高等数学知识应用于实际问题的模式。借助于全国大学生数学建模竞赛是A类竞赛的动力，在线上教学平台进行基于数学建模研究的案例式教学大有裨益。历
年的数学建模竞赛题目往往都需要几天时间才能完成，因此传统的线下教学一直没有在正式的教学中加入数学建模内容，线上教学平台则完全可以考虑增加这部分内容。高等数学共十二章，在导数与微分，微分方程，多元函数极值，无穷级数几个章节都加入数学应用题，专门增添一个“数学实践与应用”教学环节，注重实用性，类似数学建模模式，分小组进行，可以不限于三个人，比如六个人一组，一周内完成小论文。启发学生创新思维，提高学习兴趣，提升自主学习意识。论文完成后，还可以以QQ，腾讯会议，钉钉等形式进行答辩，讨论，最后将优秀论文展示。在数学教学中渗透数学模型的思想，算法的思想和程序的思想。采用模块式教学，加大数学内容整合，以“问题”为驱动，以“案例”为导向，按应用需要组织课堂，同时教师要尊重学生在学习中的主体地位，激发学生的主体意识，调动学生的学习积极性主动性和自觉性，培养学生对这门课程的学习兴趣和能力。学生也可以将自己专业学习中遇到的问题提出来，大家讨论用什么数学知识解决，结果是否理想[3]。另外，还可以录制一些数学软件的应用，比如Matlab，及数学作图软件等。作为选读内容，还可以加上微积分提高题，以历年考研，竞赛真题为主，为不同层次不同需求的同学提供多样化选择，因材施教。
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