2021-2022学年安徽省合肥市庐阳中学九年级第一学期第一次段考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．抛物线y＝x2﹣3x﹣4与y轴交点的坐标是（  ）
A．（0，4）    B．（﹣4，0）    C．（0，﹣4）    D．（4，0）
2．抛物线y＝x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（  ）
A．y＝x2+4x+3    B．y＝x2+4x+5    C．y＝x2﹣4x+3    D．y＝x2﹣4x﹣5
3．对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（  ）
A．当x＞0时，y随x的增大而增大   
B．当x＝2时，y有最大值﹣3   
C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）   
D．图象与x轴有两个交点
4．把写成比例式，不正确的是（  ）
A．    B．    C．    D．
5．下面四条线段中成比例线段的是（  ）
A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4    B．a＝3，b＝6，c＝9，c＝12   
C．a＝1，b＝，c＝，d＝    D．a＝1，b＝2，c＝4，d＝6
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（  ）
A．6    B．7    C．8    D．9
7．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（  ）
A．﹣1＜x＜5    B．x＞5    C．x＜﹣1且x＞5    D．x＜﹣1或x＞5
8．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为（  ）
A．cm    B．cm    C．cm    D．cm
9．在同一坐标系中，函数y＝kx+k和函数y＝﹣kx2+3x+2（k是常数，且k≠0）的图象可能是（  ）
A．    B．   
C．    D．
10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记函数y＝﹣x2+a（a＞0）的图象在x轴上方的部分与x轴围成的区域（不含边界）为W．例如当a＝2时，区域W内的整点个数为1，若区域W内恰有7个整点，则a的取值范围是（  ）
A．2＜a≤3    B．2≤a＜3    C．3＜a≤4    D．3≤a＜4
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）
11．若，则＝                ．
12．若A（x1，y1），B2021年高考成绩查询（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y＝的图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是          　．
13．如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，AB＝AO，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO＝3，则k的值为     　．
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14．已知关于x的二次函数y＝x2﹣2tx+2．
（1）若点M（t﹣3，m），N（t+5，n）在抛物线上，则m  　n（用“＜”、“＝”或“＞”填空）；
（2）P（新疆人大常委会任免x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线上的任意两个点，若对于﹣1≤x1＜3且x2＝3，都有y1≤y2，则t的取值范围为   　．
三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
15．已知二次函数y＝﹣x2+4x．
哪家医院招聘护士（1）用配方法求出该函数图象的顶点坐标和对称轴．
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
16．已知线段a，b，c满足，且a+2b+c＝26．
（1）求线段a，b，c的长．
（2）若线段m是线段a，b的比例中项，求线段m的长．
四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）
17．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）二次函数y＝x研究生网站2+x﹣2020广东省考真题pdfm的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x﹣m＝0的解．
18．在直角坐标系中，设函数y＝ax2+bx+1（a，b是常数，a≠0）．
（1）当a＝﹣3，b＝2时，判断函数y＝ax2+bx+1的图象与x轴交点的个数．
（2）已知a＝b＝1，当x＝m，n（m，n是实数，m≠n）时，该函数对应的函数值分别为P，Q．若m+n＝2，求证：P+Q＞6．
五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）