安徽省安庆市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人
得分
一、单选题
1．最容易考的职业资格证书二次函数2022年国家公务员考试招录职位表y＝4（x﹣2）2﹣5的顶点坐标是（  ）
A．（﹣2，5）    B．（2，5）    C．（﹣2，﹣5）    D．（2，﹣5）
2．已知，则的值等于（  ）
A．    B．    C．﹣    D．﹣
3．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（  ）
A．y＝3（x+2）2+3河北省教师资格证面试报名    B．y＝3（x﹣2）2+3
C．y＝3（x+2）2﹣3    D．y＝3（x﹣2）2﹣3
4．反比例函数图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（  ）
A．y1＞y2    B．y1＜y2    C．y1＝y2    D．不能确定
5．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的△ABC相似的是（  ）
A．    B．    C．    D．
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则=（ ）.
A．1：2    B．1：4    C．1：8    D．1：9
7．函数与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（  ）
A．    B．
C．    D．
8．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3和100个最缺人的职业1，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1；⑤不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣3＜x＜1．其中正确的有几个？（  ）
A．5个    B．4个    C．3个    D．2个
9．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为（  ）
A．2.5    B．3.25    C．3.75    D．4
10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°，DE交AC于点E，下列结论：①△ADE与△ACD一定相似；②△ABD与△DCE一定相似；③当AD＝3时，；④0＜CE≤2．其中正确的结论有几个？（  ）
A．4个    B．3个    C．2个    D．1个
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
11．已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____．
12．如图所示，已知l1∥l2∥l3，AB＝2，DE＝BC＝3，则EF＝_____．
13．如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔4米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为80米，一同学站在距南岸9米的点P处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是 _____米．
14．已知，抛物线y＝mx2+2mx+n（m＞0）上有两点P（t，y1）和Q（t+3，y2）．
（1）此抛物线的对称轴是 _____．
（2）若y1＞y2，则t的取值范围是 _____．
评卷人
得分
三、解答题
15．通过配方，确定抛物线y＝2x2+4x+1的顶点坐标，并直接写出y的取值范围．
16．已知抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求此抛物线的解析式．
17．如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥BC，DF∥AC．求证：△ADE∽△DBF．
18．如图，函数的图象与函数y2＝ax+b的图象交于A、B两点，已知A点的坐标为（3，1），B点坐标为（1，n）．
（1）求k和n的值；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小．
19．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，E是BD的中点．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AB＝4，BC＝6，求BD的长．
20．已知函数y＝ax2﹣（船员个人综合平台登录2a+1）x+（a﹣1）的图象与坐标轴有且只有两个交点，求a的值．
21．某小区计划建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为a的墙，另三边用总长为79米的篱笆围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD，并在BC边上留有一扇1米宽的门．设AD边
的长为x米，矩形花圃的面积为S平方米．