2020-2021学年安徽省九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
A．y＝（x﹣2）2+3 B．y＝（x﹣2）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2+2 D．y＝（x﹣3）2﹣2
3．如果两个相似三角形的面积比是4：9，则它们对应边上的中线之比为（ ）
A．4：9 B．9：4 C．3：2 D．2：3
4．∠α在正方形网格中位置如图所示，则sinα的值为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，设∠ABO＝α，且cosα＝，若BC＝10，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．96 B． C．24 D．48
6．根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正
常体温约为37℃），这个气温大约为（ ）
A．23℃ B．28℃ C．30℃ D．37℃
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BCO＝20°，则∠A的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
8．已知，如图，y＝与y＝x2﹣7的图象的交点A（﹣2，﹣3），B（﹣1，﹣6），C（3，2），则不等式x2＞+7的解集为（ ）
A．x＜﹣2或x＞3 B．x＜﹣2或﹣1＜x＜0或x＞3
C．﹣2＜x＜﹣1或x＞3 陕西高考信息网D．﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜3
9．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，则下列结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＝0；③9a﹣3b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣k＝0有实数根，则k≤3．其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图所示，Rt△ABC中，∠中考考生号查询入口B＝30°，AC＝，点M为BC中点，将△ABC绕点C旋转，N为A1B1山东人社局网站中点，则线段MN的最小值为（ ）
A． 英语电子版B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）如果＝，那么＝ ．
12．（5分）在⊙O中，圆心O在坐标原点上，半径为6，点P的坐标为（3，4），则点P在 （填“圆内”，“圆外”或“圆上”）．
13．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D＝120°，AB＝6，AD＝4，点E在线段AD
上（点E与点A，D不重合），点F在直线CD上，若∠BEF＝120°，AE＝1，则DF值为 ．
湖北省教育考试院官方网14．（5分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，AD＝DB，BE⊥DC于E，连接AE并延长交BC于F，以下说法正确的有 ．
①BE2＝DE•EC，②EA＝EB，③AE：EF＝3：2，④FC2＝FE•FA
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算﹣4sin30°﹣cos45°+tan60°
16．（8分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（0，3），B（1，0），C（3，1）．
（1）以原点O为位似中心，在y轴左侧画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；
（2）△ABC的内部一点M的坐标为（a，b），则点M在△A1B1C1中的对应点M1的坐标是多少？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE＝∠ACB．
（1）求证：△ADE∽△个人养老查询ACB；
（2）若AD＝2DB，AE＝4，AC＝9，求BD的长．
18．（8分）从一栋二层楼AE的楼顶点A处看对面的教学楼CD，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知楼AE高6米，AB⊥CD于B，求楼CD高度（结果保留根号）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx+n相交于点A（1，3），B（﹣3，a），
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