抽屉原理：
抽屉×（至少-1）+1
多次相遇问题
第N次相遇，两人共走了2*N-1个S，经过了2*N-1个相遇时间
【例题1】 无论什么文章，一旦选进语文教材，就不再是原来意义上的、独立存在的作品，而是整个教材系统中一个有机组成部分，是“基本功训练的凭借”。
“基本功训练的凭借”是（ ）。
Ａ．收入语文教材中的各类作品 Ｂ．那些保持原来意义、独立存在的作品
Ｃ．整个教材系统中的一个有机组成部分 Ｄ．那些不再是原来意义上的、独立存在的作品
中公解析：题干是一个复句，抓住句子的谓语，句子的层次为：“……不再是……而是……是……”。三个谓语动词为并列关系。也就是说，作为最后一个“是”的宾语，“基本功训练的凭借”与“不再是”、“而是”的宾语是并列关系，而非主宾关系。由此可以很快排除作“不再是”、“而是”宾语的Ｂ、Ｃ、Ｄ三项。答案为Ａ。
例题5： 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年父亲多少岁？
Ａ．33 Ｂ．34 Ｃ．3５ Ｄ．3６
中公解析：此题答案为B。一家人的年龄和今年与10年前比较增加了72-44=28岁，而如果
按照三人计算10年后应增加10×3=30岁，只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72-8+4）÷2=34岁
两点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?( )
A．2点10分 B．2点30分 C．2点40分 D．2点50分
【答案】A。解析：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1／12。此题中，两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后(5×2)小格。而分针每分钟可追及1－1/12=11/12(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为(10÷11/12)≈10(分钟)，因此，2点10分时两针重合。
A．2点10分 B．2点30分 C．2点40分 D．2点50分
【答案】A。解析：时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1／12。此题中，两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后(5×2)小格。而分针每分钟可追及1－1/12=11/12(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为(10÷11/12)≈10(分钟)，因此，2点10分时两针重合。
(2010-124)一艘油轮自科威特港驶往大连，其最短航线为：( )
A。波斯湾→红海→马六甲海峡→南海→黄海→东海
A。波斯湾→红海→马六甲海峡→南海→黄海→东海
B。波斯湾→阿拉伯海→马六甲海峡→南海→东海→黄海
C。红海→阿拉伯海→孟加拉湾→南海→东海→黄海
D。红海→孟加拉湾→马六甲海峡→南海→黄海→东海
如果选项中有对政治理论的叙述，那基本上可以认定为这个选项是正确的了。因为如果将错误叙述放在选项中，其对考生造成的恶劣影响将是巨大的，毕竟考试也是一种宣传的方式，任何一个出题者恐怕不想在这里“犯下政治错误”。
如果出现百分号%、数字、字母时，提请考生优先看这些选项
7） 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：61
3－9×2＝595 ，2023江苏省考报名入口 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
例题1：某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？( )
A..33 B.39 C.17 D.16
常规解法：50题全做对将得到50×3=150分，现在只得了82分，说明此人失去了150－82=68分，那么他做错了68÷（3+1）=17，故答对的题目和答错的题目相差50－17×2=16道。
这是本题的算术解法，一般来说熟练这种方法后，要比用方程法速度更快些。但是，这个方法仍有计算量，以及略显曲折的分析过程。对于秒杀族来说，只要到本题的关键点，
A..33 B.39 C.17 D.16
常规解法：50题全做对将得到50×3=150分，现在只得了82分，说明此人失去了150－82=68分，那么他做错了68÷（3+1）=17，故答对的题目和答错的题目相差50－17×2=16道。
这是本题的算术解法，一般来说熟练这种方法后，要比用方程法速度更快些。但是，这个方法仍有计算量，以及略显曲折的分析过程。对于秒杀族来说，只要到本题的关键点，
一秒之内，答案可得。本题的关键点就是奇偶性！
秒杀技巧思路：定理：a+b与a-b的奇偶性相同。我们只要看完题干中的第一句话“某次测验有50道判断题”，就可得出a+b=50（其中a是答对题数，b是答错题数）。故a-b亦为偶数。而答案中只有选项D是偶数。故选D。
秒杀技巧思路：定理：a+b与a-b的奇偶性相同。我们只要看完题干中的第一句话“某次测验有50道判断题”，就可得出a+b=50（其中a是答对题数，b是答错题数）。故a-b亦为偶数。而答案中只有选项D是偶数。故选D。
第一：两次相遇公式：单岸型
S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
第四：过河问题：M个人过河，船能载N个人。需A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次
第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)×天数
第六：N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。
5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）
5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）
例6： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。
A. 60种 B. 65种
C. 70种 D. 75种
公式解题： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。
A. 60种 B. 65种
C. 70种 D. 75种
公式解题： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数。
我们很容易算出来 四个人传五次球一共有35=243种传法 由于一共有4个人 所以平均传给每一个人的传法是243÷4=60.75 最接近的就是60 记X=[(N-1)^M]/N
9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625
10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625
12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？
4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,2021年注册会计师考试时间安排则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？ （ ）
A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元
例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？
4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,2021年注册会计师考试时间安排则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？ （ ）
A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元
15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1
1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（ ）
A. 95 B. 97 C. 98 D. 99
【解析】答案为C。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？（ ）
A. 6 B. 7 C. 12 D. 14
【解析】答案为B。根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
A. 95 B. 97 C. 98 D. 99
【解析】答案为C。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛？（ ）
A. 6 B. 7 C. 12 D. 14
【解析】答案为B。根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛？（ ）
A. 48 B. 63 C. 64 D. 65
【解析】答案为B。根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×（4－1）÷2＝6（场），8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数－1，即15场。最后，总的比赛场次是48＋15＝63（场）。
4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成？（ ）
A. 23 B. 24 C. 41 D. 42
【解析】答案为A。根据公式，第一阶段各大银行招聘最新消息12个队分成卫人网首页2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×（6－1）÷2＝15（场），2组共30场；第二阶段中，
全国增值税发票查验平台有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36（场）。又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比赛完成共需18＋5＝23（天）。
钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数
钟表问题化成追击问题
时针每分钟走0.5度
分针每分钟走6度
时针每分钟走0.5度
分针每分钟走6度
设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)
关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S(S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值知道相遇多少次。)
钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.上海遴选公务员职位表【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有( )人
A、16 B、17 C、18 D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人 则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人
A、16 B、17 C、18 D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人 则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人
某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少?A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
十，圆分平面公式： N^2-N+2,N是圆的个数
二十四，直线分圆的图形数 设直线的条数为N 则 总数=1+{N(1+N)}/2
十八，圆相交的交点问题 N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析 N*(N-1)
十一，剪刀剪绳
对折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段
将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?
十一，剪刀剪绳
对折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段
将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?
A.18段 B.49段 C.42段 D.52段
十二，四个连续自然数，
性质一，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除
性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数
十三，骨牌公式
公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号
十二，四个连续自然数，
性质一，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除
性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数
十三，骨牌公式
公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号
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