广东省中山市八年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列式子为最简二次根式的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（  ）
A．6    B．7    C．8    D．9
3．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（  ）
A．1：2：3    B．2：3：4    C．3：4：6    D．1：：2
中山市人才网最新招聘4．下列各式计算正确的是（  ）
A．    B．    C．3+＝3    D．＝﹣2
5．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（  ）
A．40°    B．70°    C．110°    D．140°
6．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（  ）
A．众数    B．中位数    C．平均数    D．方差
7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（  ）
A．两组对边分别平行   
B．两组对角分别相等   
C．对角线互相平分   
D．一组对边平行，另一组对边相等
8．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（  ）
A．图象不经过原点    B．y随x的增大而增大   
C．图象经过第二、四象限    D．当x＝时，y＝1
9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（  ）
A．7    B．8    C．7    D．7
10．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动
点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（  ）
A．逐渐变大    B．不变   
C．逐渐变小    D．先变小后变大
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是    　．
12．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是    　．
13．将函数y＝的图象向上平移    　个单位后，所得图象经过点（0，1）．
14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了    　cm．
15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为    　．
16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝    　．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．
18．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．
（1）求出这个一次函数的解析式．
（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．
19．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者
阅读能力
思维能力
表达能力
甲
85
90
80
乙
95
80
95
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．
21．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员
平均/环
中位数/环
众数/环
甲
7
b
7
乙
a
7.5
c
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
22．如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．