广东省中山市八年级(下)期末数学试卷
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)
A. B. C. D.
2.已知一组数据:9,8,8,6,9,5,7,则这组数据的中位数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
3.下列各比值中,是直角三角形的三边之比的是( )
A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:6 D.1::2
4.下列各式计算正确的是( )
A. B. C.3+=3 D.=﹣2
5.如图,在▱ABCD中,∠A=140°,则∠B的度数是( )
A.40° B.70° C.110° D.140°
6.鞋店老板去进货时,他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况,他应该最关心统计量中的( )
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
7.下列条件中,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )
A.两组对边分别平行
B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分
D.一组对边平行,另一组对边相等
8.关于正比例函数y=﹣3x,下列结论正确的是( )
C.图象经过第二、四象限 D.当x=时,y=1
9.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,其中AE=5,BE=12,则EF的长是( )
A.7 B.8 C.7 D.7
10.如图,一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点,点C是线段AB中山市人才网最新招聘上一动
点(不与点A、B重合),过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E,当点C从点A出发向点B运动时,矩形CDOE的周长( )
A.逐渐变大 B.不变
C.逐渐变小 D.先变小后变大
二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)
11.在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
12.若一组数据1,3,x,4,5,6的平均数是4,则这组数据的众数是 .
13.将函数y=的图象向上平移 个单位后,所得图象经过点(0,1).
14.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了 cm.
15.如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为 .
16.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH= .
三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分)
17.计算:(2+)(2﹣)+(﹣)÷.
18.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象.
(1)求出这个一次函数的解析式.
(2)根据函数图象,直接写出y<2时x的取值范围.
19.某公司招聘人才,对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如下表:(单位:分)
应聘者 | 阅读能力 | 思维能力 | 表达能力 |
甲 | 85 | 90 | 80 |
乙 | 95 | 80 | 95 |
(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?
(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1:3:1的比确定每人的最后成绩,谁将被录用?
四、解答题(二)(共3个小题,每小题7分,满分21分)
20.如图,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=l2,AD=13,点E是AD的中点,求CE的长.
21.甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.
根据以上信息,整理分析数据如下:
队员 | 平均/环 | 中位数/环 | 众数/环 |
甲 | 7 | b | 7 |
乙 | a | 7.5 | c |
(1)写出表格中的a、b、c的值;
(2)已知乙队员射击成绩的方差为4.2,计算出甲队员射击成绩的方差,并判断哪个队员的射击成绩较稳定.
22.如图,▱ABCD中E,F分别是AD,BC中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形.
五、解答题(三)(共3个小题,每小题9分,满分27分)
23.某市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨2元收费.如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨2元收费,超过部分按每吨2.5元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
(1)分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x之间的函数关系式;
(2)若某用户5月份和6月份共用水45吨,且5月份的用水量不足20吨,两个月共交水费95元,求该用户5月份和6月份分别用水多少吨?
24.如图,在△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,BD、CE交于点H,点G、F分别为HC、HB的中点,连接AH、DE、EF、FG、GD,其中HA=BC.
(1)证明:四边形DEFG为菱形;
(2)猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时,四边形DEFG为正方形,并说明理由.
25.如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=﹣x+b,将矩形OABC沿着BE折叠,使点A落在边OC上的点D处.
(1)求点B的坐标;
(2)求EA的长度;
(3)点P是y轴上一动点,是否存在点P使得△PBE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
广东省中山市八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)
1.下列式子为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A正确;
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B错误;
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C错误;
D、被开方数含分母,故D错误;
故选:A.
【点评】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
2.已知一组数据:9,8,8,6,9,5,7,则这组数据的中位数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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