山东省聊城市东昌府区水城双语学校2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题
一、单选题
1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A．B．C．D．
2. 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（）
A．垂线段最短B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线D．两点确定一条直线
3. 下列运算正确的是（）
A．m2+2m＝3m3B．m4÷m2＝m2C．m2?m3＝m6D．（m2）3＝m5
4. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（）
东昌府区教育信息网A．B．
C．
D．
6. 若方程组的解满足，则的值为（）
A．B．1 C．0 D．不能确定
7. 若，，则等于（）
A．B．C．D．
8. 如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意可列方程组为（）
A．B．
C．D．
9. 如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（）
A．100°B．140°C．160°D．105°
10. 已知a﹣b＝2，ab＝1，则（a+b）2的值为（）
A．6 B．8 C．10 D．12
11. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）
A．15 B．17 C．20 D．22
12. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图，如图所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．图表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为
．
类似地，图所示的算筹图我们可以表述为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 因式分解：＝_____．
14. 若是关于的完全平方式，则__________．
15. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为_____米．
16. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则
a2020+ ()2021=________．
17. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝
2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝2101﹣1，所以S＝2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100＝2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+…+3100的值是__________________．
三、解答题
18. 解方程组
(1)
(2)
19. 把下列各式因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)
20. 两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3 的度数.
21. 计算
(1)已知：＝5，＝3，计算的值．
(2)已知：3x+5y＝8，求的值．
22. 已知 +x-2022＝0，将下式先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-x
（5x+4）﹣
23. 政府为应对新冠疫情，促进经济发展，对商家打折销售进行了补贴，不打折时，6个A商品，5个B商品，总费用为114元，3个A商品，7个B商品，总费用为111元，打折后，小明购买了9个A商品和8个B商品共用了141.6元．
（1）求出商品A，B每个的标价；
（2）若商品A，B的折扣相同，商店打几折出售这两商品？小明在此次购物中得到了多少优惠？
24. 已知关于x，y的方程组和的解相同，求
（3a+b）2020的值．
25. 已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．
(1)如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．
①若∠BME=25°，∠END=75°，则∠H的度数为_______；
②探究∠MEN与∠MHN的数量关系，并给予证明；
(2)如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．作MP平分∠AMH，
NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝150°，求∠ENQ的度数．