2020-2021学年聊城市东昌府区九年级上学期期末数学试卷
A. 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先减小后增大
2. 若是关于的方程的一个解，则的值是
A. B. C. D.
3. 如图，直线，直线、、分别和直线交于点、、，和直线交于点、、，若，，，则线段的长为
A.
B.
C.
D.
4. 将抛物线向下平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
6. 正八边形的每一个外角的度数是
A. B. C. D.
7. 如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若：：，则四边形与四边形的面积比为
A. ： B. ： C. ： D. ：
8. 如图，在中，，，是的内心，则线段的值为
A.
B.
C.
D.
9. 抛物线与抛物线的关系是
A. 关于轴对称 B. 关于轴对称
C. 有公共顶点且开口相反 D. 关于原点对称
10. 边长为的正六边形按如图方式摆放在平面直角坐标系中，若正比例函数的图象经过点儿，则的值为
A.
B.
C.
D.
11. 已知一次函数的图象不过第三象限，则的取值范围是
A. B. C. D.
12. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染台其他电脑，由题意列方程应为
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 已知关于的方程两个实根分别为和，则 ．
14. 某市出租车的收费标准是：千米以内包括千米收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是千米时，车费元与路程千米之间的关系式需化简为：______．
15. 如图，在四边形中，，，为中点，在线段上取点，使，过点作交于点，连接交于点已知平分下列结论：；；∽；，其中正确的是______．
16. 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内滑梯的倾斜角由降为，已知点，，在同一水平地面上，且的长为米，则改造后滑梯的长度是______米．保留根号
17. 位于第一象限的点在反比例函数的图象上，点在轴的正半轴上，是坐标原点．若，的面积等于，则______．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
18. 解下列方程组
．
19. 如图，某船于上午时分在处观察海岛在它的北偏东，该船以海里小时的速度向东航行至处，再观察海岛在它的北偏东，且船距离海岛海里．
求该船到达处的时刻．
若该船从处继续向东航行，何时到达岛正南的处？
四、解答题（本大题共6小题，共53.0分）
20. 计算：．
21. 如图，长方形的面积为，相邻两边的长为，，，求的值．
22. 如图，依靠一面长米的墙，用米长的篱笆围成一个矩形场地，边上留有米宽的小门不用篱笆围，设长为米．
用含有的代数式表示的长，并直接写出的取值范围；
当矩形场地的面积为平方米时，求的长．
23. 如图，中，，为上一点，以为圆心，长为半径的圆，交边于点，与边相切于点．
求证：平分；
若：：，，求的长．
24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．
求一次函数的解析式和点的坐标：
在反比例函数的图象上取一点，直线交轴于点，若点恰为线段的中点，求点的坐标．
25. 已知抛物线是常数的顶点为，直线：．
东昌府区教育信息网求证：点在直线上；
当时，抛物线与轴交于，两点，与直线的另一个交点为，求的面积；
若以抛物线和直线的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的的值．
参考答案及解析
1.答案：
解析：解：点，则，
设点，则，
，
为定值，
随着点的横坐标的逐渐减小时，四边形的面积逐渐减小
故选：．
设点的坐标，表示出四边形的面积，由反比例函数是定值，当点的横坐标逐渐减小时，四边形的面积逐渐减小．
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