河北省石家庄市精英中学2022-2023学年高一下学期第一次
月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
石家庄招聘2022二、多选题
A ．恒有(222AC BD A
B +=B ．若3AB =，37
2
AO =
C ．恒有2||AB A
D AO ⋅=-            D ．若3DO =，10AC =，则12．已知ABC  中，角A 、B 、C 的对边分别为则下列说法正确的是（
）
A ．π
6
C =
B ．若AB
C  的面积为3，则C ．若2c =，则ABC  的周长的最大值为
D ．若3b =，22c =，则满足条件的三、填空题
13．已知点()1,1M -，(3,2N -
15．如图，照片中的建筑是某校的学生新宿舍楼，为此他进行了如下测量：首先选定观测点然后在观测点李明同学测得的数据，该宿舍楼的高度为
16．
点P 是正方形
的取值范围是
四、解答题
17．当实数m 满足下列条件：(1)是纯虚数；(2)位于直线18．已知1e  ，(1)求a b ⋅  ；
(2)求a  与b
的夹角．
19．已知a ，b (1)求角A ；
(2)若ABC  为锐角三角形，求
(1)若EF xAB y AD =+
，求(2)若6AB =    ，AC EF ⋅=
21．
课本第46页上在用向量方法推导正弦定理采取如下操作：过点A 作与AC
垂直的单位向量配律，得j AC j CB ⋅+⋅=        π||||cos ||||cos 2j AC j CB +        述向量方法探究，如图2BC a =，=CA b ，ADE ∠并说明理由．
①cos()cos()cos a B b A c θθθ++-=；②cos(a B 22．如图，已知ABC  中，角A ，B ，C 的对边分别为22223
sin sin sin sin sin sin 3
A C
B A B
C +-=-
⋅．(1)求B ；
(2)若2
2
2
3a c c b ++=，
152
BA BC ⋅=-        ，点D 在边量的模相等，求线段BD 的长．
参考答案：
答案第1页，共11页