2022年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学答案及评分标准
说明：
1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号12345678910答案D A A C A A B
A
B
B
题号111213141516答案
C
石家庄招聘2022B
C
D
C
C
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）
17．5；18．6π；
19．5；0＜EF ≤53
【解析】如解图①，连接OE ，OF ，FI ，作正方形ABCD 的内切圆⊙O ，由正六边形EFGHIK 可得△OEF 是等边三角形，∴EF ＝OF ，又根据作图可得⊙O 的直径等于10，即FI ＝10，∴OF ＝EF ＝5；如解图②，作正方形ABCD 的内切圆⊙O ，作⊙O 的内接正三角形EFG ，此时EF 的长度最大，连接OF ，OE ，∴OF ＝OE ＝5，∠EOF ＝2∠G ＝120°，过点F 作FM ⊥EG 于点M ，则∠EOM ＝60°，∴OM ＝52，EM ＝532
EF ＝2EM ＝53，∴EF 的取值范围为0＜EF ≤5  3.
图①图②
三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分7分）
(1)∠A=60°，∠B=45°则∠C=75°……………3分
(2)若AC=2，则AB=1+3…………………………………………7分
21．（本小题满分9分）
解:(1)设3x+5=y ，则原方程可变形为y 2-4y+3=0，解得y 1=1,y 2=3.………………………………3分当y=1时,3x+5=1，解得x=-4
3
；当y=3时,3x+5=3，解得x=-2
3
,∴x 1=-4
3
,x 2=-2
3
.……………………………5分(2)设a 2+b 2=x (x>0)，则(a 2+b 2)(a 2+b 2+1)=12可化为x (x+1)=12，即x 2+x-12=0，解得x 1=3,x 2=-4<0(不合题意,