2021下半年教师资格证考试
《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
真题及答案
一、单选题
1.
A.1
B.2
研究生考试成绩查询2023C.*
D.4
答案:D
解析：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
分数:5
2.已知**a=i-2j+3k,b=2i+3j-3k.则a(-3b)的值是()。
A.-39
B.-13
C.**
D.39
答案:D
解析：暂无解析
分数:5
3.
A.*
B.1
C.2
D.∞
答案:D
解析：暂无解析
分数:5
4.已知一条曲线的一条切线与直线x+y-3=0垂直，则该***方程是（）
A.*****
学信网登录官方入口B.y=X
C.y=-x+e
D.y=x+e
解析：暂无解析
分数:5
5.
A.A
B.B医考成绩查询最新消息
C.C
D.D
答案:A
解析：暂无解析
2020年考研a类国家线分数:5
6.
A.λ1≠0
B.λ2≠0
C.λ1=0
D.****
答案:B
解析：暂无解析
分数:5
7.第十四届国际数学教育大会(ICME-14)于2021年7月在中国上海举行，ICME-14的会标如图1所示，其中没有涉及的数学**是()
A.旋转变换
C.杨辉三角图
D.数字进位制
答案:C
解析：暂无解析
分数:5
8.高中数学**中的周期函数是()
A.反三角函数
B.三角函数
C.****
D.指数函数
答案:B
解析：暂无解析
分数:5
二、简答题
9.
（1）若***A=0，求K的值
信用社柜员真不想干了（2）当行列式A=0时，将**α3表示为α1，α2的线性组合
解析:（1）答案：7（2）答案：α3=4α1-α2
10.求由**-y=arctan x与直线y=x,x=2所**平面区域的面积
山西最新消息今天答案：
11.甲乙两人进行***，各射击3次，击中次数多者获胜。假设他们每次击中的***均为1/2。且每次射击是相互独立的。（1）求乙在3次***恰好击中1次的概率（2）已知甲在3次射击中恰好击中次，求甲获胜的**（题干不完整）
解析:（1）答案：3/8（2）答案：1/2
12.学生能够获得进一步学习以及****所必须的“四基"和“四能”是普通高中数学课程的**之一，回答“四基和“四能”分别是什么。
解析：四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。四能：发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力。
13.结合实例，简述什么是简单随机***和分层随机抽样。
解析：简单随机抽样：是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。分层随机抽样：先将总体各单位按一定标准分成各种类型(或层)；然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照随机原则从各类型中抽取样本。在抽样之前，先将总体N个单位划分成L个互不重复的子总体，每个子总体成为层，它们的大小分别为NL，这L层构
成整个总体，然后，在每个层中分别独立地进行抽样，这种抽样就是分层抽样，所
得到的样本层为分层样本。如果每层都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样，所得的样本成为分层随机样本。
三、解答题
14.
解析：
四、论述题
15.(材料)函数是中学数学的***.
回答下列问题:1.写出高中阶***的定义;（5分）
2.阐述高中阶段函数的定义与初中函和不的的数的定数定义的相同点和不同点。(10分)
解析:1.高中函数的定义：函数实际上就是集合到集合的映射，其中都是非空的数的集合，对于自变量在定义域内的任何一个值，在集合中都有唯一的函数值和它对应。2.初中函数的定义：如果在某变化过程中有两个变量，并且对于在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就是的函数，叫自变量。初中函数的实质是用某变化过程中两变量的相依关系来定义的，是“变动”的。而高中函数纳入了集合到集合特殊映射的范畴(数集到数集的映射)，是静态”的。
五、案例分析题
16.
问题：
（1）指出这名学生在求解***的错误;(6分)
（2）给出上述题目的正确***.(6分)
（3）***此题的错误之处，分析这名学生在运算和逻辑推理方面的不足。(8分)
解析:
（1）
（2）
（3）逻辑推理是得到数学结论、构建教学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学学活动中进行交流的基本思维品质；数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。
六、教学设计题
17.(材料)下面是某高中数学教材“点到直线的距离公式”节的内容片段：问题：根据以上材料回答问题探究如图2，已知点p（x0，y0）直线**求点P到直线I的距离?点P到直线l的距离，就是从点P到直线!的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足(图2)因此，求出垂足Q的坐标，利用***的距离公式求出PQ，就可以得到点P到直线l的距离。