近10年考题路线图
（2003年——2012年）
考研各科目分数线与总分数线注：“一（1），2003”表示2003年第一大题第1小题，其中一（），二（）为客观题，其他为解答题。
第一部分高等数学
（10年考题总数：137题，总分值：857分。占三部分题量之比重52％；占三部分分值之比重：57％）
第一章函数、极限、连续
（10年考题总数：15题，总分值：86分。占第一部分题量之比重11％；占第一部分分值之比重：10％）
题型l 求1 型极限（一（1），2003；一（1），2010；三（15），2011）
题型2 求0/0型极限（一（1），2006；三（15）,2008）
题型3 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断或证明（二（8），2004）
题型4 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004；一（1），2007；一（1），2009）
题型5 数列敛散性的判定或数列极限求解（二（2），2003；三（16），2006；一（5），2007；一（4）,2008；一（5）,2010，三（18）,2011）
第二章一元函数微分学
（10年考题总数：26题，总分值：159分。占第一部分题量之比重：
19 ％；占第一部分分值之比重：18％）
题型l 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006；一（4），2007；一（2），2012）
题型2 函数可导性或导函数的连续性的判定（二（7），2005）
题型3 求反函数的导数（七（1），2003）
题型4 求参数方程的导数（二（9），2010）
题型5 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003；三（16），2010；一（1），2011）
题型6 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（1），2004；二（10），2008；三（18（I）），2012）
题型7 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）
题型8 不等式的证明或判定（八（2），2003；三（15），2004；三（15），2012）
题型9 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（三（18），2005；三（19），2007；三（18），2009）
题型10 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004；一（1），2008；三（17），2011）
题型ll 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005；一（2），2007；一（1），2012）
第三章一元函数积分学
（10年考题总数：19题，总分值：107分。占第一部分题量之比重：14％；占第一部分分值之比重：12％）．
题型1 求不定积分或原函数（一（2），2004）
题型2 函数与其原函数关系的判定或性质的比较（二（8），2005；三（18），2008；一（3），2009）
题型3 求定积分（三（17），2005；二（11），2007；二（10），2010；二（10），2012；三（18（Ⅱ）），2012）
题型4 定积分的比较（一（3），2007；三（17），2010；一（4），2011；一（4），2012）
题型5 求变上限积分的导数（二（10），2004）
题型6 求反常积分或反常积分收敛性的判别（一（3），2010）
题型7 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（三，2003；六，2003；三（17（Ⅱ）），2009；二（9），2011）
第四章向量代数和空间解析几何
（10年考题总数：2题，总分值：10分。占第一部分题量之比重：1％；占第一部分分值之比重：1％）
题型1 求点到平面的距离（一（4），2006）
题型2 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三（17（I）），2009）
第五章多元函数微分学
（10年考题总数：18题，总分值：117分。占第一部分题量之比重：14％；占第一部分分值之比重：14％）
题型l 多元复合函数的偏导的判定或求解（二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006；二（12），2007；二（9），2009；一（2），2010；二（11），2011）
题型2 多元隐函数的偏导的求解或判定（二（10），2005）
题型3 多元函数连续、可导与可微的关系（一（3），2012）
题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2003）
题型5 多元函数极值的判定或求解（二（3）,2003；三（19），2004；二（10）,2006；三（15），2009；一（3）,2011；三（16）,2011）
题型6 求多元函数的最值（三（17）,2007；三（17）,2008；三（16）,2012）
第六章多元函数积分学
（10年考题总数：31题，总分值：203分。占第一部分题量之比重：23％；占第一部分分值之比重：24％）
题型1 求二重积分（三（15），2005；三（15），2006；三（19），2011）
题型2 二重积分的比较（一（2），2009）
题型3 交换二重积分的积分次序（二（10），2004；二（8），2006）
题型4 求三重积分（二（12），2009）
题型5 求对弧长的曲线积分（二（11），2009；三（19），2012）
题型6 求对坐标的曲线积分（一（3），2004；三（19），2006；一（6），2007；三（16），2008；二（11）,2010；二（12）,2011）
题型7 求对面积的曲面积分（二（14），2007；二（12），2012）
题型8 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006；三（18），2007；二（12）,2008；三（19）,2009；三（19）,2010）
题型9 与曲线积分相关的判定或证明（五，2003；三（19（I）），2005）
题型10 求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（三（19（Ⅱ）），2005）
题型11 求函数的方向导数，求梯度、散度或旋度（一（3），2005，一（2），2009；二（11），2012）
题型12 重积分的物理应用题（转动惯量、重心、形心等）（二（12），2010）
第七章无穷级数
（10年考题总数：15题，总分值：110分。占第一部分题量之比重：11％；占第一部分分值之比重：13％）
题型l 无穷级数敛散性的判定（二（9），2004；二（9），2006；一（4），2009）
题型2 求无穷级数的和（三（16），2005：三（20），2007；三（16）,2009）
题型3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（四，2003；三（16），2005；三（17），2006；二（11），2008；三（18），2010；一（2），2011；三（17），2012）
题型4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（一（3），2003；三（19），2008）
第八章常微分方程
（10年考题总数：11题，总分值：65分。占第一部分题量之比重：8％；占第一部分分值之比重：8％）
题型1 求一阶线性微分方程的通解或特解（一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006；二（9）,2008）
题型2 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（二（10），2009；三（15），2010；二（10），2011；二（9），2012）
题型3 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（3），2008）
题型4 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）
题型5 常微分方程的物理应用（三（16），2004）
第二部分线性代数
（10年考题总数：60题，总分值：330分。占三部分题量之比重：23％；占三部分分值之比重：22％）
第一章行列式
（10年考题总数：4题，总分值：17分。占第二部分题量之比重：7％；占第二部分分值之比重：5％）
题型1 求矩阵的行列式（一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006；三（20（I）），2012）
第二章矩阵
（10年考题总数：12题，总分值：56分。占第二部分题量之比重：20％；占第二部分分值之比重：17％）
题型l 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（一（5），2008）
题型2 矩阵的秩的计算或证明（二（15），2007；三（20），2008；一（6），2010；二（13），2012；三（21（I）），2012）
题型3 求矩阵的伴随矩阵（一（6），2009）
题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006；一（5），2011）
题型5 两个矩阵关系（等价、相似或合同等）的判定（二（12），2005；一（8）,2007）
第三章向量
（10年考题总数：11题，总分值：50分。占第二部分题量之比重：18％；占第二部分分值之比重：15
％）
题型1 向量组线性相关性的判定或证明（二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11）,2006；一（7）,2007；三（20
（Ⅱ））,2009；三（20）,2011；一（5）,2012）
题型2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（13），2010）
题型3 求过渡矩阵（一（5），2003；一（5），2009）
第四章线性方程组
（10年考题总数：13题，总分值：97分。占第二部分题量之比重：22％；占第二部分分值之比重：29％）
题型l 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（一（6）,2011）
题型2 求线性方程组的通解（三（20（Ⅲ）），2005；二（13），2007；三（20（I）），2009）
题型3 讨论含参数的线性方程组的解（三（20），2004；三（21），2005；三（21），2007；三（21）
,2008；三（20）,2010）
发布评论