2022-2023学年广东省广州市白云区八年级（下）期末
数学试卷
1．（3分）一次函数y＝x+2的图象与y轴的交点坐标为（）
A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（﹣2，0）2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥6B．x≥﹣6C．x≤﹣6D．x≤6
3．（3分）一组数据：5，7，6，3，4的平均数是（）
A．5B．6C．4D．8
4．（3分）一次函数y＝（k+3）x+2，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k有可能是（）
A．0B．3C．﹣2D．﹣4
5．（3分）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD ＝（）
A．80°B．100°C．120°D．140°
6．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）
A．，，2B．1，2，C．1，，D．4，5，6 7．（3分）已知kb＞0，且b＜0，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列结论中，不正确的是（）
A．当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当OA＝OB时，四边形ABCD是矩形
D．当AB＝AC时，四边形ABCD是菱形
9．（3分）如图，在直线l上方有正方形①，②，③，若①，③的面积分别为4和16，则正方形②的面积为（）
A．24B．20C．12D．22
10．（3分）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．（3分）计算：＝．
12．（3分）将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为．13．（3分）菱形的一条对角线长为6cm，面积是6cm2，则菱形的另一条对角线长为cm．14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．
15．（3分）直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．
16．（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△ABO，点C（a，0）（a＞3）为x轴正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边
在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E，则四边形ABDC的面积是.
（结果用含a的式子表示）
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）化简：．
18．（4分）计算：．
19．（6分）已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点．
（1）求此一次函数表达式；
（2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上．
20．（6分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：AF＝CE．
21．（8分）某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有A，B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：
A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77．
B副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75．
并对以上数据进行整理如下：
平均数中位数众数方差
A副食品厂7574.5b 3.4
B副食品厂75a752
根据以上分析，回答下列问题：
（1）统计表中a＝，b＝；
（2）根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质量为75g的鸡翅有多少个？
（3）如果只考虑鸡翅质量与规格的匹配程度，学校应该选购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由．
22．（10分）如图，已知▱ABCD，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8．
（1）尺规作图，作BC边上的高AE；（不必写作法，保留作图痕迹）
（2）求▱ABCD的面积．
23．（10分）观察下列各式，回答问题：
①；
②；
③．
（1）上述式子中，正确的是；
（2）类比上述式子，可得第④个式子是；
（3）从（1），（2）的结论中，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，的图象与x轴，y轴分别交于点D，E，且两个函数图象相交于点C（m，5）
（1）填空：m＝，b＝；
（2）x满足什么条件时，0＜y2＜y1；
（3）点P在线段AD上，连接CP，若△ACP是直角三角形，求点P的坐标．
25．（12分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝∠ACB＝30°，AC＝4，点D是直线BC上一动点，以AD为边，在AD下方作等边△ADE．
（1）直接写出AB的长，AB＝；
（2）当点D从点B运动到点C时，求点E的运动路径长；
（3）当AE⊥CE时，求出CD的值．
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