解：根据已知条件，求t1、t2、t3最大公约数。
则：K0＝1天
设3个施工过程分别为A、B、C，则各施工过程所需专业施工班组的数目为：
投入流水施工的班组数：
N=2+3+1=6（组）
该工程流水施工的工期：
T=(N-1)B+mK0=(6-1)×1＋6×1＝11（d）
水平及垂直图表如下所示：
2．某工程的流水施工参数为：m=6，n=4，Di 如下表。试组织流水施工方案。
解：可采用分别流水方式。
⑴确定流水步距：
∴ K Ⅱ,Ⅲ＝5（天） ∴ K Ⅱ,Ⅲ＝5（天）
∴ K Ⅲ,Ⅳ＝3（天）
⑵确定工期：
⑶绘制水平图表：
施工过程编号
流水节拍（天）
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ Ⅰ 4 3 2 3 2 3 Ⅱ 2 4 3 2 3 4 Ⅲ 3 3 2 2 3 3 Ⅳ
3
4
4
2
4
4
①K Ⅰ,Ⅱ： 4，7，9，12，14，17 2，6， 9，11，14，18 － 4，5，3， 3， 3， 3，-18 － ②K Ⅱ,Ⅲ：
2，6，9，11，14，18 3，6， 8，10，13，16 2，3，3， 3， 4， 5，-16 ③K Ⅲ,Ⅳ： 3，6，8，10，13，16 3，7，11，13，17，21 － 3，3，1， -1， 0， -1，
（天））（）（344424433551111,=++++++++=-++=∑∑∑∑=-=+C
Z D K T zh m i zh i n j j j 施工进度（天）
专业工作
3．某基础工程分三段施工，其施工过程及流水节拍为：挖槽—2天，打灰土垫层—1天，砌砖基础—3天，回填土—2天。试绘出其双代号网络图。 解：
【解题注意】对于有多个层段流水施工的网络图，其中间行的节点易由于多进多出而造成逻辑关系错误。因此常需要增加一些虚箭线和节点来断开无逻辑关系工作之间的联系，避免引起错误，如图中③→⑤、⑥→⑨、⑩→○12 。示。
4、按表给出的逻辑关系绘制双代号网络图，并用图上计算法计算各工作的时间参数，出关键线路（
用双箭线标出），说明计算工期。其中时间参数的标注形式约定为： 工作名称 A B C D E F G H 紧前工作 － － A A B ，C D D A ，E ，F 持续时间 2 3 3 3 2 4 3 1
4 11 填3
垫层1 挖槽1 砌砖基1 回填1 10 12 14 2 4 8 3 6 9 5 7 13 1土
5土 3 2 挖2 垫2 砌2
填2 4
3 2
挖3 垫3 砌3 5土 4 3
2 图12－8 第3题网络图的绘制结果
解：绘图及计算见图12－11。
答：计算工期为10，关键线路一条，见图12－11中双线所示。
【解题步骤与公式】 （1）“最早时间”的计算
计算规则：“顺线累加，逢圈取大” 1）最早开始时间（ES ）： ESi-j=max{EFh-i }=max{ESh-i+Dh-i } 2）最早完成时间（EF ）： EFi-j ＝ESi-j ＋Di-j （2）“最迟时间”的计算
计算规则：“逆线累减，逢圈取小” 1）最迟完成时间（LF ）：LFi-j ＝min{LSj-k} 2）最迟开始时间（LS ）：LSi-j ＝LFi-j －Di-j （3）时差的计算
1）总时差（TF ）：TFi-j ＝LFi-j －EFi-j ＝LSi-j － ESi-j 。 2）自由时差（FFi-j ）：FFi-j= min{ESj-k}－EFi-j 。 【解题注意】
（1）题目无具体要求时，第一项工作的最早开始时间为“0”，最后工作的最迟完成时间等于其最早完成时间。
（2）计算时，为了避免错误，虚工作也应同时计算，否则应跨过虚工作清楚本工作的紧前工作或紧后工作。 （3）自由时差须用各紧后工作最早开始时间的最小值，减本工作的最早完成时间。
（4）在未给出要求工期或要求工期等于计算工期时，总时差为“0”者，其自由时差必定为“0”。
（5）计算完成后，要答出工期，出关键线路。
1 4
5 2
6 3 A 2 C 3
3 3 G D H 1 E 2
3 B
4 F 2 2 0 0
5 5 5 7 2 2 10 8 9 9 0 0 10 10 2 9 7 7 9 2 5 5 0
9 9 0 0 0 0 2 2 0 4 4 2 7 3 5 7 2 2 9 7 2 4 2
0 7 5 图例：
ES LS TF
FF LF EF 10
工期图12－11 据表12－5绘制的网络图及计算结果
5、某已知网络计划如图12－12所示，试用节点标号法求出工期并出关键线路。
解：计算结果见图12－13。
答：工期为18，两条关键线路见图12－13中双线所示。 【解题步骤】
（1）设起点节点的标号值为零，即b1＝0。
（2）顺箭线方向逐个计算节点的标号值。
每个节点的标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即：bj ＝max{bi+Di －j}。将标号值的来源节点及标号值标注在节点上方。
b2=b1＋D1－2＝0＋5＝5； b3=b1＋D1－3＝0＋2＝2；
b4=max{( b2＋D2－4) ,( b3＋D3－4)}＝max{(5+0),(2+3)}＝
5
E I 1
2
6
A D 4
M 4
5
4 8
5
H 4
4
C 2
7
F 7
3
3
J G 7
图12－12 某工程网络图
河北专接本学校有哪些学校5
E （⑥，18）
I 1
2
6
A D 4
M 4
5
4 8
5
H 4
4
C 2
7
F 7
3
3
J G 5
图12－13 用节点标号法计算工期并出关键线路
（⑤，14）
（①，5）
b 1=0
（②③，5）
（④，10） （⑤，10）
（①，2）
（源节点号，标号值）
图例：
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