题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数的定义域为( )．
A．(-1，+∞)
B．(-1，3)
C．(3，+∞)
D．(-3，3)
正确答案：C
解析：
2． 极限=( )．
A．e2
B．1
C．2
D．e-2
正确答案：D
解析：
3． 已知函数在定义域内连续，则a+b=( )．
A．4
B．1
C．2
D．0
正确答案：A
解析：f(0)=6a=2=B
4． 由方程ey=xy+3所确定的隐函数y=y(x)的导数=( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：两边对x求导得：eu.y’=y+xy’
5． 曲线y=x3一3x2+1的凹区间为( )．
A．(一∞，0]
B．[0，+∞)
C．(-∞，1]
D．[1，+∞)
正确答案：D
解析：y’=3x2-6x,y’’=6x一6,y’’≥0=>x≥1．
6． 己知某产品的总收益函数与销售量x的关系为则销售量x=12时的边际收益为( )．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
正确答案：B
解析：R’(x)=10一x,R’(12)=一2．
7． 设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫e-xf(e-x)dx=( )．
A．一F(ex)+C
B．-F(e-x)+C
C．F(ex)+C
D．F(e-x)+C
正确答案：B
解析：∫e-xf(e-x)dx=-∫f(e-x)de-x=-F(e-x)+
8． 微分方程y’－y=ex满足初始条件y｜x=0=0的特解为( )．
A．ex(x+C)
B．ex(x+1)
C．ex一1
D．xex
正确答案：C
解析：y=e∫dx(∫exe-∫dx+c)=ex(x+c),由y｜x=0得c=0．∴y=xex．
9． 当λ为( )时，齐次线性方程组有非零解．
A．λ≠1
B．λ≠一2
C．λ=一2或λ=1
D．λ≠一2且λ≠1
正确答案：C
解析：系数行列当D=0时，即λ=1或λ=一2时，方程组有非零解．
10． 下列级数发散的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：p级数，时发散．
填空题
11． 已知xex为f(x)的一个原函数，则=_________．
正确答案：x2ex+C
解析：∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)一∫f(x)dx=xf(x)一xex+C，f’(x)=(xex)’=(x+1)ex代入上式可得．
12． 幂级数的收敛半径为__________.
正确答案：3
解析：
13． 已知二元函数z=xln(x2+y2)，则=_________.
正确答案：
解析：
14． 二阶方阵A满足则｜A｜=____________.
正确答案：2
解析：
河北专接本学校有哪些学校15． 微分方程xy’=ylny的通解为y=________.
正确答案：e2x
解析：分离变量得：，lnlny=lnx+lnc∴y=ecx
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16． 求极限
正确答案：
17． 求由曲线y=x2与y=x+2所围成的平面图形的面积．
正确答案：
18． 设方程sin(2x+3y一5z)=2x+3y一5z确定二元隐函数z=z(x，y)，证明
正确答案：F(x，y，z)=sin(2x+3y一5z)一2x一3y+5z，Fx’=2cos(2x+3y一5z)-2Fy’=3cos(2x+3y一5z)一3，Fz’=5cos(2x+3y－5z)+5
19． 已知线性方程组求(1)方程组的通解和一个特解；(2)对应齐次线性方程组的一个基础解系．
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