2021年新疆乌鲁木齐市中考模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列所给的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列事件中，属于必然事件的是（    ）
A ．三角形的外心到三边的距离相等
B ．某射击运动员射击一次，命中靶心
C ．任意画一个三角形，其内角和是 180°
D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上
3．二位同学在研究函数2(3)()y a x x a
=+-(a 为实数，且0a ≠)时，甲发现当 0<a <1时，函数图像的顶点在第四象限；乙发现方程2(3)()50a x x a
+-+=必有两个不相等的实数根，则(    )
A ．甲、乙的结论都错误
B ．甲的结论正确，乙的结论错误
C ．甲、乙的结论都正确
D ．甲的结论错误，乙的结论正确 4．    如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝100°，则∠D 的度数是（  ）
A ．50°
B ．40°
C ．30°
D ．45° 5．用配方法解一元二次方程2610x x -+=，此方程可化为的正确形式是(      ) A ．2(3)10x += B ．2(3)8x += C ．2(3)10x -= D ．2(3)8x -= 6．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下
列说法正确的是（）
A．有最大值 1.5，有最小值﹣2.5B．有最大值 2，有最小值 1.5
C．有最大值 2，有最小值﹣2.5D．有最大值 2，无最小值
7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到相应的△ADE，若点D恰在线段BC的延长线上，则下列选项中错误的是（）
A．∠BAD＝∠CAE B．∠CDE＝90°C．∠ABC＝45°D．∠ACB＝120°8．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（）
A．8 B．10 C．D．
9．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）
A．1000（1+x）2＝3990
B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990
C．1000（1+2x）＝3990
D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990
10．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，已知AD＝4，AB＝，∠C＝30°，
连接BD，P为BD边上的一个动点．现让P点从B点出发沿着B→D（P不与点B重合）以1cm/s的速度运动，Q为折线BCD上一动点，现让Q点从B出发沿着折线BCD以3cm/s 的速度运动当其中一个点到达终点时另一点也停止运动．则△PBQ与△BCD重合部分
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的面积S随时间t）（）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是3
5
，那么抽
到女生的概率是_____．
12．若关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的一个实数根是1，则m的值为_____．13．已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是_____．
14．如图，矩形ABCD中，AD=1，AC，将线段AC、AB分别绕点A 顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为__.
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时
针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为
_______cm．
16．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．
三、解答题
17．解方程：x2+x﹣2=0．
18．在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图①中以点C为对称中心，画出与△ABC成中心对称的图形；
（2）将图②中的△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
19．目前“”、“支付宝”、“共享单车“和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m＝，n＝；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）已知A、B两位同学都最认可“”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
20．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？
21．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB，垂足为C，∠A＝30°，连结BE，M为BE 的中点，连结MF，过点F作直线FD∥AE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若MF，求⊙O的半径．
22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？
（2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2+bx﹣1经过点A(﹣2，1)和点B(﹣