2020年全国硕士研究生招生考试 管理类专业学位联考综合能力试题
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（    ）.
A.15%
B.16%
C.30%
D.32%
E.33%
2.设集合{}{}
R x b x x B R x a x x A ∈<-=∈<-=,,,21，则B A ⊂的充分必要条件是（    ）. A.1≤-b a        B.1≥-b a        C.1<-b a          D.1>-b a        E.1=-b a
3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三部分组成：
总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%＋丙成绩×50%
考试通过的标准是：每部分成绩≥50分，且总成绩≥60分.已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（    ）.
A.48
B.50
C.55
D.60
E.62
4.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（    ）. A.32          B.21          C.125            D.52            E.120
1
5.若等差数列{}n a 满足81=a ，且142a a a =+，则{}n a 的前n 项和的最大值为（    ）. A.16          B.17          C.18            D.19            E.20
6.设实数y x ，满足222≤-+-y x ，则22y x +的取值范围是（    ）.
A.[]18,2
B.[]20,2
C.[]36,2
D.[]18,4
E.[]20,4
7.已知实数x 满足0233122=+--+
x x x x ，则=+3
3
1x x （    ）.
A.12
B.15
C.18
D.24
E.27
8.某网店对单价55元、75元、80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元.如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（    ）. A.40        B.41              C.43            D.44          E.48
9.某人在同一观众体中调查了对五部电影的看法，得到了如下数据：
电影 第一部 第二部 第三部 第四部 第五部 好评率 0.25 0.5 0.3 0.8 0.4 差评率
0.75
0.5
0.7
0.2
0.6
据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是（    ）.
A. 第一部，第三部
B.第二部，第三部
C.第二部，第五部
D.第四部，第一部
E.第四部，第二部
10.如图1，在ABC ∆中，︒=∠30ABC .将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使︒=∠60DBC ，则DBC ∆与ABC ∆的面积之比为（    ）.
A.1
B.2
C.2
D.
2
3
E.3
11.若数列{}n a 满足2,121==a a ，若()...3,2,112=-=++n a a a n n n ，则=100a （    ）. A.1          B.-1            C.2              D.-2              E.0
12.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边6=BC ，顶角为
4
π
，则圆O 的面积为（    ）.
A.π12
B.π16
C.π18
D.π32
E.π36
13.A 、B 两地的距离为1800米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为每分100米，乙的速度为每分80米，则两人第三次相遇时，甲距离出发点的距离为（      ）米.
A.600
B.900
C.1000
D.1400
E.1600
14.节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步，则机器人未达到过节点C 的概率为（    ）. A.
94          B.2711          C.2710            D.2719          E.278
15.某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组，有以下哪几种分组（    ）?
A.4
B.6
C.9
D.12
E.15
二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 A ：条件（1）充分，但条件（2）不充分. B ：条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C ：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D ：条件（1）充分，条件（2）也充分.
E ：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
16.在ABC Δ中，︒
mba报名考试
=∠60B .则2>a
c
. （1）︒
<∠90C . （2）︒>∠90C .
17.圆y x y x 2222+=+上的点到直线02=++by ax 的距离的最小值大于1. （1）122=+b a . （2）00>>b a ,.
18.设c b a ,，为3个实数.则能确定c b a ,，最大值. （1）已知c b a ,，平均值. （2）已知c b a ,，最小值.
19.甲乙两种品牌手机共20部，任取2部，恰有一部甲的概率为p ，则2
1
>p .
（1）甲不少于8部. （2）乙多于7部.
20.某公司计划租n 辆车出游.则能确定出游人数. （1）若租20座的车辆，只有1辆没坐满. （2）若租12座的车辆，则缺10个座位.
21.在长方体中.能确定长方体对角线的长度.
（1）已知某顶点的三个面的面积. （2）已知某顶点的三个面的对角线长度.
22.已知甲、乙、丙三人共捐款3500元.则能确定每人的捐款金额. （1）三人的捐款金额各不相同. （2）三人的捐款金额都是500的倍数.
23.设函数)4)(1()(--=x ax x f .则在4=x 左侧附近有0)(<x f . （1）4
1>
a . （2）4<a .
24.设b a ，是正实数.则b
a 1
1+存在最小值. （1）已知ab 的值.
（2）已知b a ，是方程02)(2=++-x b a x 的不同实根.
25.设d c b a ,,，是正实数.则)(2c b d a +≤+. （1）c b d a +=+.
（2）bc ad =.
三、逻辑推理：第26～55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的.
26.领导干部对于各种批评意见，应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽。领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到兼听则明或作出科学决策，只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态。根据以上信息，可以得出以下哪项?
A.领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。
B.大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。