小学数学考试大纲
第一部分 学科专业基础
一、集合和简易逻辑
（一）考试内容
集合；子集；交集、并集；补集；逻辑联结词；四种命题；充分条件和必要条件
（二）考试要求
2.理解逻辑联接词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义
二、函数
（一）考试内容
对应于映射；函数概念；函数表示法和函数图象；函数的单调性、奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；分数指数幂；有理数指数幂的运算性质；幂函数；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用
（二）考试要求
1.了解对应于映射的概念；理解函数的概念；掌握函数的表示法。
2.了解函数的单调性、奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法
3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数
4.理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质；了解幂函数、指数函数的概念、图象和性质
5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；了解对数函数的概念、图象、性质
6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题
三、数列
（一）考试内容
数列；等差数列及其通项公式；等差数列前n项和公事；等比数列及其通项公式；等比数列前n项和公式
（二）考试要求
1.理解数列的概念；理解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项
2.理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式与前几项和公式，并能解决简单的实际问题
3.理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题
四、三角函数
（一）考试内容
角的概念的推广；弧度制；任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式： tanα cotα=1 ；正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；正弦函数、余弦函数的图象和性质；周期函数；函数的图象；正切函数的图象和性质；已知三角函数值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法
（二）考试要求
1.了解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算
2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；
3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式
4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明
5.了解正弦函数、预选函数、正切函数的图象和性质、会用“五点法”画正弦函数、预先函数和函数y=Asin（wx+Φ）的简图
6.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx , arccosx , arctanx ，表示
7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用他们解斜三角形
五、不等式
（一）考试内容
不等式；不等式的基本性质；不等式的证明；含绝对值的不等式；不等式的解法
（二）考试要求
1.理解不等式的性质及其证明
2.掌握两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用
3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式
4.掌握简单不等式的解法
5.理解不等式|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|
六、复数
（一）考试内容
复数的概念；复数的向量表示；复数的加法与减法；复数的乘法和除法；复数的三角形形式
（二）考试要求
1.了解引入复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示、几何表示；了解复数的向量表示江西教师编制报名
2.掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算
3.掌握复数的三角形式
七、数集
（一）考试内容
数的概念的发展；整数集；有理数集；无理数的引入；复数集
（二）考试要求
1.掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系
2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质；了解实数集、复数集的性质
八、向量代数与空间解析几何
（一）考试内容
（二）考试要求
1.理解空间直角坐标系的概念；熟练掌握两点间距离公式；会确定空间点的坐标
2.理解向量的概念；掌握向量的线性运算、数量积及向量积等运算方法；掌握判断向量平行或垂直的条件；会求向量的模、方向余弦及两向量间的夹角
3.掌握线段的定比分点和中点坐标公式
4.理解平面方程的概念；熟练掌握平面的点法式方程、一般方程；会判断两平面间的位置关系，并会建立平面方程
5.理解空间直线的概念；熟练掌握直线的标准方程、参数方程及一般方程；会判断两直线的位置关系、并会建立直线方程
6.了解一些常见的曲线方程、曲面方程
九、直线和圆的方程
（一）考试内容
直线的倾斜角与斜率；直线的方程（点斜式、两点式、直线方程的一般式）；两条直线的位置关系（平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离）；简单的线性规划问题；曲线与方程的概念；由已知条件求曲线方程；圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程
（二）考试要求
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念；掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程
2.掌握两条直线平行于垂直的条件，两条直线所称的角和颠倒直线的举例公式；能改也根据
直线的翻唱歌和那个判断两条直线的位置关系
3.了解二院一次不等式表示平面区域及线性规划的意义，并会简单的应用。
4.了解解析几何的基本思想，了解坐标法
5.掌握圆的标准方程和一般方程；了解参数方程的概念，理解圆的参数方程
十、圆锥曲线、参数方程和极坐标
（一）考试内容
椭圆及其标准方程；椭圆的简单几何性质；双曲线及其标准方程；双曲线的简单几何性质；抛物线及其标准方程；抛物线的简单几何性质；抛物线的切线和法线；坐标轴的平移；参数方程；参数方程和普通方程的互化；极坐标系；极坐标和直角坐标的互化；曲线的极坐标方程
（二）考试要求
1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质
2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质
3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质
4.了解平移坐标变换的意义；掌握平移公式及其应用
十一、直线与平面
（一）考试内容
平面的基本性质；空间的平行直线与异面直线；直线和平面平行、平面和平面平行；直线和平面垂直；空间向量及其运算；空间向量的坐标运算；直线和平面所成的角与二面角；直线和平面的距离
（二）考试要求
1.理解平面的基本性质；会用斜二测法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形；能够根据图形想象他们的位置关系
2.掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的举例，只要会求计算已给出公垂线时的距离
3.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；掌握三垂线定理及其逆定理
4.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角
5.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成角的概念；掌握直线和平面垂直的性质定理；掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理
6.掌握点到平面的距离、直线到和它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离
十二、简单几何体
（一）考试内容
棱柱与棱锥；圆柱与圆锥；球
（二）考试要求
1.理解多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质
2.掌握它们的表面积和体积公式，能运用其进行计算
十三、函数的极限和连续
（一）考试内容
初等函数；数列的极限和函数的极限；极限的性质；无穷小量和无穷大量；两个重要极限；函数的连续与间断；初等函数的连续性
（二）考试要求
1.掌握基本初等函数及其图形的有关知识
2.理解数列极限的概念；能利用数列极限的性质进行简单计算
3.理解函数极限的概念；了解函数的左、右眼极限；掌握函数极限的性质，能利用函数极限的性质进行简单计算
4.了解无穷小量、无穷大量的概念
5.会用两个重要极限公式求极限
6.理解一元函数连续性；掌握函数间断点及其分类
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