2021年辽宁省丹东市中考数学网上阅卷模拟试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.−3的相反数是()
A. −3
B. 3
C. −1
3D. 1
3
2.下面计算正确的是()
A. m2⋅m2=2m2
B. (−5m2)3=−15m6
C. m8÷m2=m4
D. 3m3+2m3=5m3
3.如图所示，该几何体的俯视图为()
A.
B.
C.
D.
4.在函数y=1
丹东人事考试网√6−2x
中，自变量x的取值范围是()
A. x<3
B. x≤3
C. x>3
D. x≥3
5.背面完全相同的五张卡片上分别写着数字−4，−3，−2，1，2，从中任意抽取一张，
所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是()
A. 1
5B. 2
5
C. 3
5
D. 4
5
6.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在
AD上，且DE=1
2
BC，则∠AFE=()
A. 100°
B. 105°
C. 110°
D. 115°
7.如图，在△ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AF⊥CD交CD延长线于点F，AC=7，
BC=4，则EF的长为()
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所
示，以下结论：①abc>0；②3a+c>0；③4a−
2b+c<0；④n(an+b)≤a−b；⑤若此函数的最
大值为y1，二次函数y=a(x+3)(x−1)的最大值为
y2，则y1>y2.其中正确的有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9.地球绕太阳公转的速度约为110000km/ℎ，则110000用科学记数法可表示为______．
10.因式分解：ab3−4a2b2+4a3b=______．
11.一次函数y=−2x−3的图象经过______象限．
12.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元4022208543
员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多______万元．
13.一元二次方程ax2−2x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为______．
14.如图，在矩形AOBC中，点O是坐标原点，点A在反比例函数y=2
x
的图象上，点B在
反比例函数y=k
x 的图象上，sin∠CAB=√5
5
，则k=______．
15.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E是AB的中点，
F是线段EC上一动点，P为DF的中点，连接PB，则线段PB
的最小值为______．
16.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x−1与x轴相交于点A1，过点A1作直线l的
垂线交y轴于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作x轴的平行线交y轴于点A2，交直线l于
点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作直线l的垂线交直线l于点A3.交y轴于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3…依此下去所得正方形A2021B2021C2021D2021的中心坐标为______．
三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）
17.先化简，再求代数式的值：(x
x−1−1
x2−x
)÷(x+1)，其中x=2cos45°+tan45°−(1
3
)0．
18.如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，
点A，B，C的坐标分别为A(−2,−1)，B(−5,−2)，C(−1,−3)．
(1)将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度，画出平移后得到的
△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；
(2)将△ABC绕着原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2．
①画出旋转后的△A2B2C2；
②点C旋转到点C2所经过的路径长为______个单位长度．
19.在丹东市“读书节”期间，某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，随机抽查部
分学生并对其“读书节”期间课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的不完整的统计图根据图示信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有______人，课外阅读量的众数是______．
(2)求扇形统计图中的a、b值．
(3)将条形统计图补充完整．
(4)若规定：“读书节”期间阅读4本以上(含4本)课外书籍为“优秀阅读者”，据
此估计该校八年级465名学生中，约有多少人是“优秀阅读者”？
半径和直径分成了3个分别标有数字的扇形区域，转动转
盘，待转盘自动停止后指针指向一个扇形的内部，则该
扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次(
若指针指向两个扇形的边界线，则不计为转动次数，重
新转动转盘，直到指针指向扇形内部为止)．
(1)转动转盘一次，转出的数字是−1的概率为______．
(2)转动转盘两次，用画树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为负数的概
率．
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