13.1 考点归纳
【知识框架】
【考点提示】
（1）时间序列构成要素及平稳序列、非平稳序列的含义（简答题考点）；
（2）时间序列的描述性分析（简答题、计算题考点）；
（3）平稳序列的预测，重点是移动平均法、一次平滑指数法（选择题、简答题、计算题考点）。
【核心考点】
考点一：时间序列
1．成分分解
表13-1 时间序列的成分
2．分解模型
表13-2 时间序列构成因素的组合模型
【注意】四种因素不一定同时存在于每个时间序列中。一般情况下，经常存在的是长期趋势，季节变动因素和周期变动因素则不一定存在。
3．平稳序列与非平稳序列
（1）平稳序列
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。
（2）非平稳序列
非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。其又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
考点二：时间序列的描述性分析
1．速度分析指标
（1）增长率
环比增长率：G i ＝（Y i －Y i －1）/Y i －1＝Y i /Y i －1－1（i ＝1，…，n ）
定基增长率：G i ＝（Y i －Y 0）/Y 0＝Y i /Y 0－1（i ＝1，…，
n ）
式中，Y 0表示用于对比的固定基期的观察值。
（2）平均增长率（平均增长速度）
111n n Y G Y -=⨯⨯-=- 式中，G ＿表示平均增长率；n 为环比值的个数。
（3）增长率分析中应注意的问题
考研时间表①当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率，此时直接用绝对数进行分析；
②增长1%的绝对值表示增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量，其计算公式为：增长1%的绝对值
＝前期水平/100。
2．水平分析指标【考点拓展】
表13-3
考点三：平稳序列的预测
1．简单平均法
1121
11()t t t i i F Y Y Y Y t t +==+++=∑ 12
1211
11()11t t t t i i F Y Y Y Y Y t t +++==++++=++∑
2．移动平均法
对于t＋1期的简单移动平均预测值为：F t＋1＝Y＿t＝（Y t－k＋1＋Y t－k＋2＋…＋Y t－1＋Y t）/k
【注意】移动平均后的序列项数较原序列减少，当k为奇数时，新序列首尾各减少（k －1）/2项；当k为偶数时，首尾各减少k/2项。所以移动平均会使原序列失去部分信息，而且平均项数越大，失去的信息越多。因此，移动平均的项数不宜过大。
3．指数平滑法
（1）一次指数平滑法预测模型
F t＋1＝αY t＋（1－α）F t
（2）平滑指数
①0＜α＜1；
②α取值越接近1时，近期数据作用最大，各期历史数据的作用迅速衰减；
③α取值接近0时，各期数据的作用缓慢减弱，呈现比较平稳的状态；
④当时间序列变化剧烈时，应选择较大α值，以便很快跟上其变化；当时间序列比较平稳时，宜选较小的α；
⑤一次指数平滑适用于较为平稳的序列，一般α的取值不大于0.5。
13.2 课后习题详解
一、思考题
1．简述时间序列的构成要素。
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