13.1 考点归纳
【知识框架】
【考点提示】
(1)时间序列构成要素及平稳序列、非平稳序列的含义(简答题考点);
(2)时间序列的描述性分析(简答题、计算题考点);
(3)平稳序列的预测,重点是移动平均法、一次平滑指数法(选择题、简答题、计算题考点)。
【核心考点】
考点一:时间序列
1.成分分解
表13-1 时间序列的成分
2.分解模型
表13-2 时间序列构成因素的组合模型
【注意】四种因素不一定同时存在于每个时间序列中。一般情况下,经常存在的是长期趋势,季节变动因素和周期变动因素则不一定存在。
3.平稳序列与非平稳序列
(1)平稳序列
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动,虽然在不同的时间段波动的程度不同,但并不存在某种规律,其波动可以看成是随机的。
(2)非平稳序列
非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列,它可能只含有其中的一种成分,也可能是几种成分的组合。其又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
考点二:时间序列的描述性分析
1.速度分析指标
(1)增长率
环比增长率:G i =(Y i -Y i -1)/Y i -1=Y i /Y i -1-1(i =1,…,n )
定基增长率:G i =(Y i -Y 0)/Y 0=Y i /Y 0-1(i =1,…,
n )
式中,Y 0表示用于对比的固定基期的观察值。
(2)平均增长率(平均增长速度)
111n n Y G Y -=⨯⨯-=- 式中,G _表示平均增长率;n 为环比值的个数。
(3)增长率分析中应注意的问题
考研时间表①当时间序列中的观察值出现0或负数时,不宜计算增长率,此时直接用绝对数进行分析;
②增长1%的绝对值表示增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量,其计算公式为:增长1%的绝对值
=前期水平/100。
2.水平分析指标【考点拓展】
表13-3
考点三:平稳序列的预测
1.简单平均法
1121
11()t t t i i F Y Y Y Y t t +==+++=∑ 12
1211
11()11t t t t i i F Y Y Y Y Y t t +++==++++=++∑
2.移动平均法
对于t+1期的简单移动平均预测值为:F t+1=Y_t=(Y t-k+1+Y t-k+2+…+Y t-1+Y t)/k
【注意】移动平均后的序列项数较原序列减少,当k为奇数时,新序列首尾各减少(k -1)/2项;当k为偶数时,首尾各减少k/2项。所以移动平均会使原序列失去部分信息,而且平均项数越大,失去的信息越多。因此,移动平均的项数不宜过大。
3.指数平滑法
(1)一次指数平滑法预测模型
F t+1=αY t+(1-α)F t
(2)平滑指数
①0<α<1;
②α取值越接近1时,近期数据作用最大,各期历史数据的作用迅速衰减;
③α取值接近0时,各期数据的作用缓慢减弱,呈现比较平稳的状态;
④当时间序列变化剧烈时,应选择较大α值,以便很快跟上其变化;当时间序列比较平稳时,宜选较小的α;
⑤一次指数平滑适用于较为平稳的序列,一般α的取值不大于0.5。
13.2 课后习题详解
一、思考题
1.简述时间序列的构成要素。
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