2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业
单独统一招生考试 数学
1．若集合A ＝{x |－1＜x ＜4，x ∈Z }，B ＝{x |－2＜x ＜1，x ∈Z }，则A ∩B 的元素共有
A ．1个
B ． 2个
C ．3个
D ．4个
2．函数f (x )＝log 2－x ²＋2x ＋3 的定义域是
A ．(－1，3)
B ．[－1，3]
C ．(－3，1)
D ．[－3，1]
3．下列函数中，为增函数的是
A ．y ＝－ln(x ＋1)
B ．y ＝x 2－1
C ．e x 2
D ． y ＝|x －1|
4．函数y ＝3sin x ＋4cos x ＋1的最小值是2022年单招报名入口登录
A ．－7
B ．－6
C ．－5
D ．－4
5．已知O 为坐标原点，点A (2，2)，M 满足|AM |＝2|OM |，则点M 的轨迹方程为
A ．3x ²＋3y ²＋4x ＋4y －8＝0
B ．3x ²＋3y ²－4x －4y －8＝0
C ．x 2＋y 2＋4x ＋4y －4＝0
D ．x 2＋y ²－4x －4y －4＝0
6．从3名男队员和3名女队员中各挑选1名队员，则不同的挑选方法共有
A ．6种
B ．9种
C ．12种
D ．15 种
7．△ABC 中，已知A ＝60°，AC ＝2，BC ＝7，则AB ＝
A ．4
B ．3
C ． 2
D ． 1
8．长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 是AB 的中点，且OD ＝OB 1，则
A ． A
B ＝C
C 1
B ． AB ＝B
C C ．∠CBC 1＝45°
D ．∠BDB 1＝45°
二、填空题：本题共4小题，每小题8分，共 32 分。请将各题的答案填入答题卡上的相应位置。
9．若sin²θ－cos θ＝－13
，则cos2θ＝ . 10．不等式|1－x |＞2的解集是
11．若向量a ，b 满足|a |＝2，|b |＝3，且a 与b 的夹角为120°，则a ·b ＝
12．设α，β，r 是三个平面，有下列四个命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ
③ 若α⊥β，β∥γ，则α⊥γ
④ 若α∥β，β⊥y ，则α∥γ
其中所有真命题的序号是
三、解答题：本题共3小题，每小题 18分，共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。请将各题的答案写在答题卡上的相应位置。
13．(18分)
某射击运动员各次射击成绩相互独立，已知该运动员一次射击成绩为10环的概率为0.8，9环的概率为0.1，小于9环的概率为0.1．该运动员共射击3次．
(1)求该运动员恰有2次成绩为9环的概率；
(2)求该运动员3次成绩总和不小于29环的概率。
14．(18分)
已知O 是坐标原点，双曲线C ：x 2a 2－y 2a 2错误!未定义书签。＝1(a ＞0)与抛物线D ：y 2＝14
x 交于A ，B 两点，△AOB 的面积为4．
(1)求C 的方程：
(2)设F 1，F 2为C 的左、右焦点，点P 在D 上，求→PF 1 →PF 2的最小值
15．(18 分)
已知的数f (x )=x 3＋x ＋b x
，{a n }等差数列，且a 2=f (1)，a 3=f (2)，a 4=f (3) (1)求{a n } 的前n 项和；
(2)求f (x )的极值.
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