江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》题库（一）及参考答案及评分标准
本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．
第Ⅰ卷（必考题，共84分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）
1．数集，用列举法可表示为                                （  ）
A．    B．  C．    D．
2．若，则等于                                                （  ）
A．－1              B．1          C．3              D．5   
3．在等比数列中，若，，则等于                              （  ）
A．                B．        C．        D．
4．已知点，，则线段的中点的坐标为  江苏自考网成绩查询                  （  ）
A．（－2，）      B．（－2，）    C．（－2，－1）    D．（－2，6）
5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是                                                              （  ）
A．              B．              C．            D．
6．球的直径为6，则其体积为                                                （  ）
A．              B．            C．        D．
7．已知直线经过两点，，则直线的斜率为                    （  ）
A．              B．1              C．          D．－1
8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x的值为                                                                        （  ）
A．73                B．74              C．75            D．76
9．在等差数列中，若，，则等于                            （  ）
A．68              B．74            C．80              D．86
10．函数的定义域是                                                  （  ）
A．    B．      C．        D．
11．设集合，集合，若，则实数的取值范围是 （  ）
A．          B．          C．            D．
12．已知偶函数的图象经过，则函数的图象必经过另一点                （  ）
A．        B．        C．          D．
二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）
13．求值               .（精确到0.0001）
14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为               ．
三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（满分8分）已知角的终边经过点，求，和的值．
16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：
  (1) 与 ；
  (2) 与．
17.（满分10分）已知向量，，求：
  (1)，；
  (2)；
  (3)向量与向量夹角.
第Ⅱ卷（选考题，共16分）
说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．
    一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)
    1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．
  1—1．下列给出的赋值语句中正确的是                                          （  ）
A．        B．      C．      D．
  1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A．破蛋(1分钟)；B．洗紫菜(2分钟)；C．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是  （  ）
A．5              B．6              C．7          D．8
    2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．
  2—1．                                     （  ）
    A．        B．        C．        D．
  2—2．若，则实数a，b的值分别为                              （  ）
  A．，      B．，      C．，      D．，
    3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．
  3—1．参数方程表示的曲线是                            （  ）
A．圆            B．直线            C．抛物线        D．双曲线
  3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数取得最小值的点是      （  ）
    A．点            B．点
    C．点          D．点
    二、填空题(本大题共1小题，共4分．)
    4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题．
  4—1．补充完成“按权展开式”：     
  4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是           ．
江苏省中等职业学校学业水平考试
《数学》试卷  参考答案及评分标准
本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．
第Ⅰ卷（必考题，共84分）
    一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
C
D
A
A
B
A
A
B
D
B
二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）
13．；
三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．解：
    因为，所以，  ---------2分
    所以                      ----------4分
    ，                                ----------6分
    ．                        ---------8分
16．解：
  (1)因为 ………1分
                                  …………2分
                                                  ………4分
  所以                              ……………5分
  (2)解法一：                ……………2分
                                        ……………4分
                所以                    ……………5分
解法二：考察函数              ……………1分
      ，在上是增函数  ……………3分
      ，                  ……………5分
17. 解：
    (1)  …………2分
     
                  …………4分
    (2)=              …………2分
    (3)；                    …………1分
        ；                  …………2分
        由，      …………3分
        得.                          …………4分
第Ⅱ卷（选考题，共16分）
说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．
一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)
1
2
3
1—1
1—2
2—1
2—1
3—1
3—2
B
B
A
A
B
B
    二、填空题(本大题共1小题，共4分．)
    4—1．
    4—2．27