曼昆《宏观经济学》（第6、7版）
第8章  经济增长Ⅱ：技术、经验和政策
课后习题详解
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一、概念题
1．劳动效率（efficiency of labor）
答：劳动效率是指单位劳动时间的产出水平，反映了社会对生产方法的掌握和熟练程度。当可
获得的技术改进时，劳动效率会提高。当劳动力的健康、教育或技能得到改善时，劳动效率也会提高。
在索洛模型中，劳动效率（）是表示技术进步的变量，反映了索洛模型劳动扩张型技术进步的思想：技术进步提高了劳动效率，就像增加了参与生产的劳动力数量一样，所以在生产函数中的劳动力数量上乘以一个劳动效率变量，形成了有效工人概念，这使得索洛模型在稳态分析中纳入了外生的技术进步。
2．劳动改善型技术进步（labor-augmenting technological progress）
答：劳动改善型技术进步是指技术进步提高了劳动效率，就像增加了参与生产的劳动力数量一样，所以在生产函数中的劳动力数量上乘以一个劳动效率变量，以反映外生技术进步对经济增长的影响。
劳动改善型技术进步实际上认为技术进步是通过提高劳动效率而影响经济增长的。它的引入形成了有效工人的概念，从而使得索洛模型能够以单位有效工人的资本和产量来进行稳定状态研究。
3．内生增长理论（endogenous growth theory）
答：内生增长理论是用规模收益递增和内生技术进步来说明一个国家长期经济增长和各国增长率差异的一种经济理论，其重要特征就是试图使增长率内生化。根据其依赖的基本假定条件的差异，可以将内生增长理论分为完全竞争条件下的内生增长模型和垄断竞争条件下的内生增长模型。按照完全竞争条件下的内生增长模型，使稳定增长率内生化的两条基本途径就是：①将技术进步率内生化；②如果可以被积累的生产要素有固定报酬，那么可以通过某种方式使稳态增长率受要素的积累影响。
内生增长理论就是抛弃了索洛模型外生技术进步的假设，以更好地研究技术进步与经济增长之间的关系的理论。它认为经济增长是可以内生持续的，不会达到索洛模型的稳定状态。内生增长也得到了与索洛模型不同的结论：储蓄率的提高能够使经济的增长速度持久的提高。因为内生增长模型中投资是“增长引擎”，投资的外部性足够大，以至于它能够带动经济内生持续增长。
二、复习题
1．在索洛模型中，什么决定了稳定状态的人均收入增长率学考网报名入口？
答：在索洛模型中，决定稳定状态人均收入增长率的因素只有技术进步。
在考察技术进步时，在稳定状态下，单位效率工人的资本存量不变，但是人均资本仍然在增长，增速等于效率工人增长率（技术进步率），所以人均产出增长率也为。
因此，决定稳定状态人均收入增长率的因素只有技术进步率。
2．在索洛模型的稳定状态，人均产出以什么速率增长？人均资本以什么速率增长？这如何与美国的经验比较？
答：在索洛模型的稳定状态下，单位效率工人的资本存量（）不变，单位效率工人的产出（）也不变。但是人均资本等于，人均产出等于。所以，在稳定状态下，人均资本和人均产出的增长率都等于劳动效率（）的增长率也就是技术进步率。
关于与美国的经验比较，读者可以结合美国的相关数据进行分析。
3．为了确定一个经济的资本大于还是小于黄金律稳定状态，你需要什么数据？
答：需要的数据有人口增长率、技术进步率、折旧率、资本的边际产量。
根据黄金律稳定状态条件：，又因为是关于资本存量递减的，因此：
当，经济的资本水平小于黄金律水平；
当，经济的资本水平大于黄金律水平。
等式右边实际上是总产出增长率，这个数据很容易获得。而左边的资本净边际产量的数据不能直接获取，但可以根据一些易获取的数据来计算：
资本净边际产出=资本贡献在产出中的比例/（资本存量/GDP）-折旧率
4．政策制定者可以怎样影响一国的储蓄率？
答：政策制定者可以通过两种途径来影响储蓄：直接改变政府收支状况以影响公共储蓄；调整税收等政策以改变对储蓄的激励，从而影响私人储蓄。
公共储蓄是政府税收收入与政府支出之间的差额。若政府支出超过政府收入则存在预算赤字，即负的公共储蓄。政府可以控制这个差额，从而控制公共储蓄。减少预算赤字的政策（减少政府购买或增税）增加公共储蓄，反之，增加预算赤字的政策减少公共储蓄。
私人储蓄取决于人们所面临的储蓄回报的激励，储蓄的回报越高，它对人们的吸引力就越大，而这种激励会受到政府公共政策的影响。比如退休后的个人所得税免除，公司税收抵免等可以提高投资的回报率，从而增加储蓄。
5．过去50年间生产率的增长率发生了什么变动？你如何解释这种现象？
答：从20世纪70年代到90年代初，整个世界范围内的生产率增长速度都变缓了。这种增长率的下降反映了生产函数随时间推移改进速度的下降。
增长率下降的原因可能有：（1）数据的衡量问题：对于有些技术进步和产品质量的提高，经济数据有时不能充分地反映增长的事实；（2）石油价格的上涨：由于石油卡特尔引起的油价上涨，导致了几乎所有工业化国家的衰退；（3）劳动力的平均素质下降：由于婴儿潮一代和妇女大量地进入劳动力队伍，劳动力的平均经验水平降低，受教育程度的提高速度减缓，导致劳动力的平均生产率下降。
但是，从20世纪90年代中期开始，在美国以及其他一些国家，生产率增长的速度回升了，这次的生产率复苏很有可能是由于信息技术的广泛应用。
6．在没有外生技术进步假设的情况下，内生增长理论如何解释长期增长？这种解释与索洛模型有什么不同？
答：内生增长理论通过解释内生的知识创造过程，进而解释了经济内生的技术进步。内生增长理论认为：技术进步是内生的，可以通过研究型劳动力的研究与开发来获得。并且，内生增长模型许多最本质的假定都是资本以及知识的边际报酬不变而非递减，因而储蓄（投资）对经济增长的作用是持久的而非短期的。
在索洛模型中，技术进步是外生的，而且，索洛模型认为，达到稳定状态时，，即储蓄率对经济增长的作用是暂时的，从不稳定状态向新的稳定状态过渡的过程中，储蓄（投资）对经济的作用逐渐变小。而最后经济之所以可以继续增长，是因为外生的技术进步因素。资本的边际报酬递减最终使经济达到一个依靠外生技术进步增长的稳定状态。
三、问题与应用
1．索洛增长模型描述的一个经济有以下生产函数：。
a．解出作为、、和的函数的稳定状态的值。
b．一个发达国家的储蓄率为28%，人口增长率为每年1%。一个不发达国家的储蓄率为10%，人口增长率为每年4%。在这两个国家中，，。出每个国家稳定状态y的值。
c．不发达国家为了提高自己的收入水平可能采取什么政策？
解：a．稳定状态条件为：
由得，代入上式解得：
b．根据a中的公式，
发达国家：，，，，得：
不发达国家：，，，，得：
c．发达国家与不发达国家的区别在于储蓄率和人口增长率。由可知：人均产出与储蓄率正相关，与人口增长率负相关。所以不发达国家提高自己收入水平的方法就是：提高储蓄率，降低人口增长率。为提高储蓄率，可以采取削减财政赤字的政策或者激励私人储蓄（投资）的政策，如投资税收减免等。为降低人口增长率，可以实施生育控制，并降低对生育的激励。
2．在美国，资本在GDP中的份额为30%左右；产出的平均增长为每年3%左右；折旧率为每年4%左右；资本-产出比率为2.5左右。假设生产函数是柯布-道格拉斯生产函数，因此，资本在产出中的份额是不变的，而且，美国已经处于稳定状态。
a．在初始稳定状态，储蓄率应该是多少？［提示：使用稳定状态的关系式：］
b．在初始稳定状态，资本的边际产量是多少？
c．假设公共政策提高了储蓄率，从而使经济达到了资本的黄金律水平。在黄金律稳定状态，资本的边际产量将是多少？比较黄金律稳定状态的边际产量和初始稳定状态的边际产量，并解释。
d．在黄金律稳定状态，资本—产出比率将是多少？（提示：对柯布-道格拉斯生产函数来说，资本-产出比率与资本的边际产量是相关的。）
e．要达到黄金律稳定状态，储蓄率必须是多少？
解：因为生产函数是柯布-道格拉斯生产函数，所以：。
在稳定状态下，经济增长率为3%，则。
已知，因为，所以。
a．在稳定状态，有：，即：
代入数值得：
b．对于柯布-道格拉斯生产函数，有，所以：