模块综合检测
时间：120分钟　满分：150分
一、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列事件中，是随机事件的是(  )
①从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中任取3个，3个都是正品；
②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
④同性电荷，相互排斥；
⑤某人购买体育中一等奖．
A．②③④  B．①③⑤
C．①②③⑤  D．②③⑤
答案：C
2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(  )
A．6  B．8
C．10  D．12
答案：B
3．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份x
1
2
3
4
面试综合分析100题
用水量y
4.5
4
3
2.5
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝(  )
A．10.5  B．5.15
C．5.2  D．5.25
答案：D
4．如图所示的算法流程图中，输出的S表达式为(  )
.
A．1＋2＋…＋49  B．1＋2＋…＋50
C.  D.
解析：根据算法流程图，先求和S＝1＋2＋3＋…＋i，当i≥50时终止运算，这时S＝1＋2＋3＋…＋49，由框图知输出，从而得输出的表达式是，所以选C.
答案：C
5．废品率x%与每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为＝234＋3x，表明(  )
A．废品率每增加1%，生铁成本增加3x元
B．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元
C．废品率每增加1%，生铁成本增加234元
D．废品率不变，生铁成本为234元
解析：由回归直线方程为＝234＋3x可知，直线的斜率为3，因此，废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元，故选B.
答案：B
6．在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是(  )
A.  B.
C.  D.
解析：根据几何概型可知，在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标大于1的坐标就是1<x≤3，∴所求的概率为，故选B.
答案：B
7．某公司在2014年上半年的收入x(单位：万元)与月支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
收入x
12.3
14.5
15.0
17.0
19.8
20.6
支出y
5.63
5.75
5.82
5.89
6.11
6.18
根据统计资料，则(  )
A．月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系
B．月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系
C．月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系
D．月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系
解析：月收入的中位数是＝16，收入增加，支出增加，故x与y有正线性相关关系，故选C.
答案：C
8．如图所示是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入(  )
A．P＝  B．P＝
C．P＝  D．P＝
解析：
采用几何概型法．
因为xi，yi为0～1之间的随机数，构成以1为边长的正方形面，
当x＋y≤1时，
点(xi，yi)均落在以原点为圆心，以1为半径且在第一象限的圆内，当x＋y>1时对应点落在阴影部分中(如图所示)．
所以有＝，Nπ＝4M－Mπ，
π(M＋N)＝4M，π＝.
答案：D
9．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：
组别
[0,10)
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70]
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在[10,40)上的频率为(  )
A．0.13  B．0.39
C．0.52  D．0.64
解析：由题意可知频数在[10,40)的有：13＋24＋15＝52，由频率＝可得频率为0.52.
答案：C
10．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(  )
A.A>B，sA>sB  B.A<B，sA>sB
C.A>B，sA<sB  D.A<B，sA<sB
解析：因为样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，显然，A<B，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，所以sA>sB.
答案：B
11．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(  )
A.91.5和91.5  B．91.5和92
C．91和91.5  D．92和92
解析：数据从小到大排列后可得其中位数为＝91.5，
平均数为＝91.5.
答案：A
12.
如图，边长为2的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入200粒芝麻，恰有60粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为(  )