【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶，容积分别为 5 升和 6 升。问
题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水。
由满 6 向空 5 倒，剩 1 升，把这 1 升倒 5 里，然后 6 剩满，倒 5 里面，由于 5 里面有 1 升水，
因此 6 只能向 5 倒 4 升水，然后将 6 剩余的 2 升，倒入空的 5 里面，再灌满 6 向 5 里倒 3
升，剩余 3 升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这 6 只做化验用的玻璃杯，前面 3 只盛
设杯子编号为 ABCDEF，ABC 为满，DEF 为空，把 B 中的水倒进 E 中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手进行一次决斗。小李的命中率是 30％，小黄比他好些，命中率是 50％，最出的手是小林， 他从不失误，命中率是 100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。 所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。 于是经计算，小李有 873/2600≈33.6%的生机；
小黄有 109/260≈41.9%的生机； 小林有 24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁； 小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！
最后李，黄，林存活率约 38：27：35； 菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一（如不打林，自己肯定先玩 完了）林会选黄打一（毕竟它命中率高）李黄对决 0.3:0.280.4 可能性李林对决 0.3:0.60.6
可能性成功率 0.73
李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4 可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6 可能性成功率 0.64
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自 己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题
是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的 总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
【5】在一张长方形的桌面上放了 n 个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用 4n 个硬币完全覆盖。
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于 桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于 2，所以，整个桌面可以用 n 个半径为 2 的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用 n 个半径为 1 的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的 4 块小桌子，那么每块小桌子都可以用 n 个半径为 1 的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用 4n 个半径为 1 的硬币覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径 2/3 长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多， 看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 底下放一个 1，然后 2 3 放在 1 上面，另外的 4 5 竖起来放在 1 的上面。
【8】猜牌问题 S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16 张扑克牌：红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和 Q 先生：你们能从已知的点数或花中推知这张牌是什么牌吗？于是，S 先生听到如下的对话：P 先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。P 先生：现在我知道这张牌了。Q 先生：我也知道了。听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？
方块 5
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出 了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是 144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于 02.两两不等 3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出 144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即 x－y＝144。这时 面试综合分析100题1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定 x＋y 必然要使 3 不满足，即 x＋y＝2y，解得 x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即 x＋y＝144。同理， 这时 1，2 都满足，必然要使 3 不满足，即 x－y＝2y，两方程联立，可得 x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。 这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是 C，来看看 C 是怎么做出来的：C 看到的是 A 的 36 和 B 的 108，因为条件， 两个数的和是第三个，那么自己要么是 72 要么是 144（猜到这个是因为 72 的话，108 就是36 和 72 的和，144 的话就是 108 和 36 的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是 72 的话，那么 B 在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果 C 是 72，B 的思路：这种情况下，B 看到的就是 A 的 36 和 C 的 72，那么他就可以猜自己，是 36 或者是108（猜到这个是因为 36 的话，36 加 36 等于 72，108 的话就是 36 和 108 的和）：
如果假设自己（B）头上是 36，那么，C 在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果 B 是36，C 的思路：这种情况下，C 看到的就是 A 的 36 和 B 的 36，那么他就可以猜自己，是 72 或者是 0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是 0，那么，A 在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果 C 是 0， A 的思路：这种情况下，A 看到的就是 B 的 36 和 C 的 0，那么他就可以猜自己，是 36
或者是 36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的 36。（然后是逆推逆推逆推）， 现在 A 在第一回合没报出自己的 36，C（在 B 的想象中）就可以知道自己头上不是 0，如果其他和 B 的想法一样（指 B 头上是 36），那么 C 在第一回合就可以报出自己的 72。现在 C 在第一回合没报出自己的 36，B（在 C 的想象中）就可以知道自己头上不是 36，如果其他和 C 的想法一样（指 C 头上是 72），那么 B 在第二回合就可以报出自己的 108。现在 B 在第二回合没报出自己的 108，C 就可以知道自己头上不是 72，那么 C 头上的唯一可能就是 144 了。
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