河北机电职业技术学院单招考试《数学》课程考试大纲
一、 考试要求
（一） 知识要求
知识是指必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理定理以及由其内 容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制 图表等基本技能。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（二） 能力要求
数淫能力是指空间想象、抽彖概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本 能力。
二、 必考内容与要求
（-）集合
1•理解集合Z间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
3•会求给定集合屮一个子集的补集；
4.能使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。
函数）
1.会求一些简单函数的定义域和值域；
2.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；
3.了解简单的分段函数，并能简单应用；
4.了解函数奇偶性的含义；
5.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊 点。会指数函数的性质的简单应用；
6.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊 点。会对数函数的性质的简单应用；
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7•结合函数y=x,y=x2, y=x3,y=-,y = x2的图象，了解它们的变化情况。
（三） 立体几何初步
1.对三视图做到会识图，用图。例如，会求图形的表面积，体积；
2.了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式；
3.理解空间直线、平面位置关系的定义，认识和理解空间中线面平行、垂直 的有关性质与判定定理。例如：
（1） 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面 平行。
（2） 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面 平行。
（3） 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平 面垂直。
（4） 如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。
（四） 平面解析儿何初步
河北单招报名入口1•理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；
2.根据斜率判定两直线平行或垂直；
3•掌握方程的几种形式；（点斜式、斜截式、截距式、一般式）
4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距 禺;
5•能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个 圆的方程，判断两圆的位置关系，会求圆的方程。
（五） 算法初步
1.程序框图的三种基木逻辑结构：顺序、条件、循环；
2.理解几种基木算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、 循环语句的含义；
3.根据程序框图求结果、填条件；
4.了解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制。
（六） 统计
1.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样木；了解分层抽样和系统抽样方 法;
2.掌握频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图；
3.会求中位数、众数、平均数、方茅、标准茅。
（七） 概率
会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。理解古 典概型及其概率计算公式，了解儿何概型的意义。
（A）基本初等函数II （三角函数）
1•理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；
2.能利用单位圆中的三角函数线推导出正弦、余弦、正切的诱导公式能画出
y=sin x,y=cos x,y=tan x的图像了解三角函数的周期性；
3.理解正弦函数、余弦函数在区间［0, 2兀］上的性质，如单调性、最大值和 最小值以及与x轴的交点等。理解正切函数在区间卜兰，兰］内的单调性；
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4.理解同角三角函数的基本关系式：
.2 ? 1 sinx
sin x+cos~x二 1; =tan x
cosx
5.了解函数y=Asin（x + 屮）的物理意义，能画出y二Asin（3 x + w）的图像, 了解参数A、3、w对函数图像的变化影响；
6•了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一 些简单实际问题。
（九）平面向量
1•掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；
2.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义；
3.了解向量线性运算的性质及其几何意义；
4•会用坐标表示平而向量的加法、减法与数乘运算；
5.理解用坐标表示的平而向量共线的条件；
6.掌握数量积的坐标表达式，会进行平而向量数量积的运算；
7•能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平而向量的垂直 关系。
（十）三角恒等变换
1•会两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式;
2.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公 式的内在联系。
（十一）解三角形
掌握止弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（十二）数列
1•理解等差数列、等比数列的概念；
2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；
3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识 解决相应的问题。
（十三）不等式
1・了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；
2•会解一元二次不等式；
3•会用平面区域表示二元一次不等式组；
4•会用基木不等式解决简单的最大（小）值问题。 基本不等式：> 4cib （a,b>0）
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三、考试形式与试卷结构
（一） 考试形式
数学考试采用闭卷方式。考试时间为50分钟。试卷总分值80分。试卷分第 I卷（客观性试题）和第II卷（主观性试题）。
试卷容易题（难度在0.7以上）、屮等题（难度在0.4〜0.7 Z间）、难题（难度在 0.2〜0.4之
间）所占分值比例为5： 3： 2o
（二） 试卷结构及分值：
1.第1至7小题为选择题，每题6分，共计42分。
2.第8至11小题为填空题，每题6分，共计24分。
3.第12题解答题，14分。
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