2022年安徽省合肥市中考数学模拟试题
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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、与3的和为0的数是（      ）
A -3                          B 3                      C                     D -
【答案】A
【解析】根据题意得：0-（+3）=-3，则与3的和为0的数是-3，
故选：A．
2、下列运算正确的是（      ）
A （ab） =ab                 B 2a÷3a=-a              C 3a•2a=6a               D 3a+2b=5ab
【答案】C
【解析】A、（ab） =a b ，故A不符合题意；
B、2a÷3a=，故B不符合题意；
C、3a•2a=6a ，故C符合题意；
D、3a与2b不属于同类项，不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
3、一个由两个一次性纸杯组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（      ）
    A             B           C           D
【答案】C
【解析】从上往下看，可以看到两个大小不同的实线同心圆，其中下面一次性纸杯杯底虚线圆被上边一次性纸杯杯底实线圆覆盖，看不到。
故选C
4、《安徽省2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，安徽种植粮食10964.4万亩，总产817.52亿斤，创历史新高，实现“十八连丰”。将817.52亿用科学记数法表示为（        ）
A 0.81752×10                B 8.1752×10              C 81.752×10           D 8.1752×10
【答案】B
【解析】∵817.52亿=81 752 000 000=8.1752×10  ，故B正确；
故选B
5、“若x=2，则2x-b＜0”是真命题，则b的值可以是（      ）
A 0                            B -2                    C 4                    D 5
【答案】D
【解析】∵x=2是不等式2x-b＜0的解，∴4-b＜0，∴b＞4，
故选：D．
6、如图，直线l1//l2，α=124°，β=86°，则∠1+∠2=（      ）
A. 30°                      B. 35°                C. 36°                 D. 40°
【答案】A
【解析】∵l1//l2，∴α-∠1+β-∠2=180°，即∠1+∠2=124°+86°-180°=30°，
故选A
7、已知a、b、c为非零实数，且满足，则一次函数y=kx+（1+k）的图像一定经过（  ）
A 第一象限                    B第二象限                C第三象限              D第四象限
【答案】B
【解析】由，得
a+b=ck，①
b+c=ak，②
a+c=bk，③
由①+②+③，得2（a+b+c）=k（a+b+c），
（）当a+b+c≠0时，k=2；∴一次函数y=kx+k+1的解析式是：y=2x+3，∴该函数经过第一、二、三象限；
（）当a+b+c=0时，b+c=-a，④将④代入②，得-a=ak；又∵abc≠0，∴a≠0，∴k=-1，
∴一次函数y=kx+k+1的解析式是：y=-x；∴该函数经过第二、四象限；
综上所述，一次函数一定经过的象限是第二象限．
故选：B．
8、2022年4月21日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：  甲组：8，7，9，8，8；    乙组：7，9，6，9，9.
则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；合肥中考招生网③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（  ）
A. ①②              B. ①③                C. ①②③                  D. ①②③④
【答案】C
【解析】①甲的平均数：（8+7+9+8+8）÷5=8，乙的平均数：（7+9+6+9+9）÷5=8；故①正确；
②甲的众数是8，乙的众数是9，乙的成绩比甲好，故②正确；
③甲的中位数是8，乙的中位数是9，乙的成绩比甲好，故③正确；
④甲的方差小于乙的方差，在平均数相同时，方差越小，数据越集中，甲的成绩比乙成绩好，故④错误；
故选C
9、已知二次函数y=ax +（b-1）x+c+1的图像如图所示，则在同一坐标系中y1=ax +bx+1与y2=x-c的图像可能是（）
      A       B       C       D
【答案】A
【解析】∵二次函数y=ax +（b-1）x+c+1的图象与x轴的交点的横坐标为m、n，
∴二次函数y=ax +bx+1与直线y=x-c的交点的横坐标为m、n，
∴在同一坐标系中y1=ax +bx+1与y2=x-c的图象可能是A，
故选：A．
10、如图，P为等边△ABC外的一个动点（P点与A点分别在BC所在直线的不同侧），且∠APB=60°，AB=1，则PB+PC的
最大值为（    ）
A.                    B.                    C.                 D. 
【答案】
【解析】∠APB=60°，∴动点P一定在△ABC的外接圆⊙0的劣弧BC上，如图，取PD=PC，连接CD，
∵△ABC为等边三角形，∴∠APC=∠ABC=60°，即△CDP也为等边三角形，易得△ACD≌△BCP，∴AD=BP，
即AP=BP+CP，当AP为△0的直径时，PB+PC的值最大，PB+PC的最大值为
故答案：
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、分解因式：2m n-8mn=         
【答案】2mn（m+2）（m-2）
【解析】2m n-8mn=2mn（m -4）=2mn（m+2）（m-2）．
故答案为：2mn（m+2）（m-2）．
12、如图，AB为⊙O的直径，∠BAC=30°，AC=2，则劣弧BC的长为       
【答案】2π/3
【解析】连接OC，BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠A=30°，AC=23，∴AB=4，∴OB=2，
∵∠BOC=2∠A=60°，∴劣弧BC的长=（60•π×2）/180=2π/3，
故答案为：2π/3．
13、如图，一次函数（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，当点A是线段BC的中点时，k的值为       ．
【答案】1
【解析】过点C作CD⊥x轴，垂足为D，连接OC，∵∣OB∣=k，OA=2k，S△OAB=×∣OB∣×OA=k ，
∵点A是线段BC的中点，∴S△ACD=S△AOC= S△OAB=k ，∴S△OCD=2 k ，∴4k =3k+1，解得k
=1（负值舍去）。
故答案：1
14、如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=2，点E是边AB上一点，以DE为对称轴将△DAE折叠得到△DGE，
再折叠BE使BE落在直线EG上，点B的对应点为点H，折痕为EF且交BC于点F.
（1）∠DEF=          ；（2）若点E是AB的中点，则DF的长为          ；
【答案】（1）90°； （2）2.8；
【解析】（1）∠DEF=∠DEG+∠HEF=（∠AEG+∠BEH）=×180°=90°；
（2）∵点E是AB的中点，∴EG=EH，∴G、H重合，∵∠DGE+∠EHF=120°+60°=180°，∴D、G、H、F四点一线；