数 学
（本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或合肥中考招生网0.5毫米的黑签字笔。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一．选择题（共10小题）
1．下列实数中最小的数是（ ）
A．2 B．﹣3 C．0 D．π
2．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．安徽省的陆地面积为139400km2，139400用科学记数法可表示为（ ）
A．1394×102 B．1.394×104 C．1.394×105 D．13.94×104
4．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a＝3a2 B．a3•a2＝a5
C．（a4）2＝a6 D．﹣6a6÷2a2＝3a3
5．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．0
6．如图是某市2022年四月份每日的最低气温的统计图，则四月份每日的最低气温（单位：℃）众数分别是（ ）
A．14 B．30 C．12 D．18
7．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ）
A．16（1+2x）＝25 B．25（1﹣2x）＝16
C．16（1+x）2＝25 D．25（1﹣x）2＝16
8．如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB．过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E．若DE＝1，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
9．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中：①abc＞0； ②a﹣b+c＜0； ③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根； ④9a+3b+c＞0．其中正确的结论的序号为（ ）
A．①② B．.①③ C．.②③ D．.①④
10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A．6 B．2+1 C．9 D．
二．填空题（共4小题）
11．计算：﹣＝ ．
12．命题：“若ab＝0，则a、b中至少有一个为0”的逆命题是
13．如图，已知A为反比例函数（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2，则k的值为
14．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分面积为 ．（结果保留根号和π）
三．解答题（共9小题）
15．解方程：x2＝4x．
16．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）
（1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1；
（2）请在网格中，过点C画一条直线CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；
（3）若另有一点P（﹣3，﹣3），连接PC，则tan∠BCP＝ ．
17．光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴
天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天的天数．
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）．
18．观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．
（1）请写出29后面的第一个数；
（2）通过计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…由此推算a100﹣a99的值；
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