天津商业大学2021年硕士研究生招生考试试题
专 业： 应用统计
科目名称： 统计学（432） 共4页 第1页
说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
A. 简单随机抽样
B. 分层抽样
C. 系统抽样
D. 整抽样
2. 我国2020年不同省、直辖市与自治区的年度GDP 数据是（ ）。 A. 面板数据
B. 时间序列数据
C. 截面数据
D. 以上都不是
3. 若事件,A B 同时发生导致事件C 必然发生，则下列各式成立的是（ ）。 A. ()()P C P AB =
B. ()()()1P C P A P B ≥+−
C. ()0P ABC ≠
D. ()()()1P C P A P B ≤+−
4. 已知()f x 是随机变量X 的概率密度函数，则下列性质一定成立的是（ ）。 A. ()f x 为单调不减函数 B. ()f x 为连续函数
C. ()f x 为非负函数
D. lim ()1x f x →+∞
=
5. 设两个相互独立的随机变量X 和Y 分别服从正态分布(0,1)N 和(1,1)N ，则下列结论正确的是（ ）。
A. 1
(0)2P X Y +≤= B. 1(1)2P X Y +≤=
C. 1
(0)2
P X Y −≤=
D. 1(1)2
P X Y −≤=
6. 在回归分析中，根据判定系数2R 与F 统计量的关系可知：当21R =时，有（ ）。 A. 1F = B. 1F =−
C. 0F =
D. F =∞
科目名称： 统计学（432） 共4页 第２页
7. 在回归模型0112233Y X X X ββββμ=++++中，若2X 和3X 高度相关，且1X 与2X 、
3X 不相关，则由于2X 和3X 高度相关使1
ˆβ的方差（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不确定
D. 不受影响
8. 利用样本估计总体未知参数时，如果随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近于被估计的总体参数，则说明此估计量具有（ ）。
A. 无偏性
B. 一致性
C. 有效性
D. 准确性
9. 在假设检验中，显著性水平α（ ）。 A. 不一定等于犯第一类错误的概率 B. 一定等于犯第二类错误的概率 C. 用于控制犯第一类错误的概率 D. 用于控制犯第二类错误的概率
10. 根据某时间序列建立的预测方程为ˆ100(0.9)t t
Y =⨯，则此方程表明：该时间序列各期的观察值每期均（ ）。 A. 增加90% B. 增加10%
C. 减少90%
D. 减少10%
二、简答题（每小题10分，共40分）
1. 在一项民意测验中，随机抽查了2020个成年人。 其中关于问题“你对今天的生活状况满意程度如何？”的答案选项分为“满意”、“不满意”和“说不清”。试讨论：
(1) 此调查的样本规模有多大？
(2) 问题的答案是属于品质型数据还是数量型数据？
(3) 如果使用平均数或者百分比分别对此调查收集到的数据进行汇总，哪一种更有意义？
(4) 对调查资料整理后发现：10%的人对今天的生活状况不满意。则做出这种回答的人总共有多少？
2. 请根据最小二乘原理和极大似然原理推导出一元线性回归模型的参数估计量。
3. 简述方差分析的基本思想和基本步骤。
科目名称： 统计学（432） 共4页 第3页
4. 简述贝努利大数定律及其意义。
三、计算与分析题（第1、2小题每题10分，第3、4小题每题20分，共60分） 1.对下列模型进行适当的变换将其化为标准线性模型：
(1) 01()
1
1x y e
ββμ−++=+ (2)
01221
11
x y x βββμ=+++ 2.设某计算机配件企业组织甲、乙、丙3个车间生产同一产品，已知它们生产产品
的次品率分别为5%、2%、3%，且产量占总产量的比率分别为16、12、1
3
，试求：
(1) 该企业生产产品的次品率；
(2) 若从该企业生产的产品中随机抽取一件产品，知其为次品，则此产品是甲车间生产的概率。
3.已知货币需求的总体模型为
012ln(
)ln()ln()t
t t t t
M r G P βββμ=+++ 式中M 为名义货币需求量，P 为价格水平，r 为利率，G 为实际国内生产总值。根据容量19n =的样本，用最小二乘方法估计出如下样本回归模型：
ln(
)0.030.26ln()0.54ln()t2019年考研初试成绩查询入口
t t t t
M r G e P =−++ t = (13) (3)
2
0.9R =
括号内的数值为参数估计的t 统计量值，t e 为残差。（0.025(16) 2.12t =）
(1) 从经济意义上考察估计模型的合理性；
(2) 在5%的显著性水平下，分别检验参数1ˆβ、2ˆβ的显著性； (3) 在5%的显著性水平下，检验模型的整体显著性。
4. 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据（单位：周岁）如下表所示：
科目名称： 统计学（432） 共4页 第4页
(1) 计算众数、中位数； (2) 计算平均数和标准差；
(3) 对网民年龄的分布特征进行综合分析。 四、应用题（共20分）
设某互联网公司的月利润2(,)X
N μσ，从中抽取容量为16的样本，样本均值为
50.5（万元），样本标准差为1.2（万元）。
(1) 求2σ的置信度为90%的置信区间； (2) 在α=0.05下，检验50μ≤是否成立。
(22
0.05
0.950.05(15)25.996,(15) 2.975,(15) 1.753t χχ===)
天津商业大学2019年研究生入学考试试题
专业：应用统计
课程名称：统计学（432）共5页第1页说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。
一、单项选择题（每小题3分，共60分）
1. 下面叙述中不属于方差分析基本假定的是（）
A. 每个总体都服从正态分布
B. 各个总体均值都相同
C. 观测值是独立的
D. 各个总体方差都相同
2. 下面哪个变量属于分类变量（）。
A. 身高
B. 职称
C. 性别
D. 产品等级
3. 关于假设检验可能出现的两类错误，下列叙述正确的是（）。
A. 两类错误发生的概率之和等于1
B. 两类错误不可能同时出现
C. 两类错误发生的概率与显著水平无关
D. 两类错误发生的概率与样本容量n无关
4. 下面关于两随机变量相关系数的描述中，哪一个是错误的（）。
A. 相关系数不会取负值
B. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量
C. 相关系数的绝对值不会大于1
D. 相关系数的绝对值越大，两变量之间的线性关系越强
5. 下列统计量中，属于度量数据离散程度的统计量是（）。
A. 变异系数
B. 偏态系数
C. 众数
D. 中位数
6. 一种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于某一稳定的水平上。则这种新产品的发展趋势宜采用的趋势线是（）。
A．指数曲线B．修正指数曲线
C．龚铂茨曲线D．二次曲线
发布评论