!第"+卷第+期原子能科学技术U=B6"+!\=6+ !/#//年+月T<=&481,:A5D784:,8:;,I):89,=B=5D W N,6/#//
丝网芯内钠薄液膜蒸发与毛细特性研究
马誉高' / 张英楠' 余红星/ 黄善仿' "
''6清华大学工程物理系!北京!'###G!%
/6中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室!四川成都!+'##!'(
摘要 高温碱金属丝网芯热管主要应用于核能#航空航天等领域"由于碱金属工质与常规低温工质在热物性上存在显著差异!且丝网芯热管内部运行机理复杂!碱金属工质在丝网芯表面的相变行为亟待研究"本文建立了以前驱膜理论和蒸发弯月面液膜理论为基础的丝网芯毛细蒸发薄液膜模型!考虑分离压力的电子分量与钠液膜热传导效应!对液态钠工质在丝网芯表面的毛细现象进行了分析!进而探究了不同运行参数对钠液膜传热传质与毛细特性的影响"研究表明!液态钠工质主要在本征弯月面内发生相变!运行温度通过改变工质热物性影响液膜的传热传质能力"丝网芯的动态调整能力与丝径和孔径等几何参数有关!通过改变液膜接触线位置!进而改变蒸发面积和三相接触线长度!从而影响丝网芯受力情况和传热传质能力!改变丝网芯表面液膜提供的毛细力"
关键词 气]液]固三相界面%蒸发弯月面液膜理论%传热传质%毛细特性%分离压力
中图分类号 )0%%L文献标志码 T文章编号 '###]+L%''/#//(#+]''"!]#L
173 '#6."%G*D F Q6/#/'6D=N?4;,6#L'!
89%07,%/37.%.1:%03''%,4:;%,%2/(,3*/32*7<$;3.=3'-7.>2,((.?32@
YT^N5;='!/!b ET\`^4,5,;,'!^_E=,5?4,5/!E_T\`79;,>;,5'!"
'')*+%,-.#+"./01"23"++-3"24567387!&73"259,:"3;+-73.6!<+3=3"2'###G!!>53",%
/)?83+"8+,"@&+85"/A/26/"B+,8./-?67.+#*+732"&+85"/A/26C,D/-,./-6!
E98A+,-4/F+-'"7.3.9.+/0>53",!>5+"2@9+'#/'%!>53",(
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
=,:,<=>I4C c=4,<4,5@A:C C N A:;,I9:;< 8=,I N8<4=,:>>:8<=,B4a N4IC=I4N&>4B&!8;@4B B;A4<D89;A;8<:A4C<48C=,K48QC N A>;8:K:A: ;,;B D F:I!;,I<9:4,>B N:,8:=>I4>>:A:,<=@:A;<4=,@;A;&:<:A CK;C:?@B=A:I!4,8B N I4,5 <9:<9:A&=I D,;&48@;A;&:<:A C;,I5:=&:<A D@;A;&:<:A C6)9:<9:A&=I D,;&48 @;A;&:<:A C4,8B N I:<9:=@:A;<4,5<:&@:A;<N A:!=[:A9:;<!:[;@=A;<4=,8=:>>484:,<;,I
收稿日期 /#/']'']#G%修回日期 /#//]#']'#
"通信作者 黄善仿
8=,I:,C;<4=,8=:>>484:,<6)9:5:=&:<A D@;A;&:<:A C4,8B N I:<9:C4F:=><9:@=A:;,IK4A: ;,I<9:B=8;<4=,=><9:B4a N4I>4B&8=,<;8<;A:;674&N B;<4=,C C9=K<9;<@9;C:89;,5:=> B4a N4I C=I4N&&;4,B D=88N A C4,<9:4,<A4,C48&:,4C8N C6M:C4I:C!=@:A;<4,5<:&@:A;<N A:! =[:A9:;<!:[;@=A;<4=,8=:>>484:,<;,I8=,I:,C;<4=,8=:>>484:,<;>>:8<8;@4B B;A4<D89;A;8<:A] 4C<48CJ D89;,54,5<9:<9:A&=@9D C48;B@A=@:A<4:C=><9:K=A Q4,5&:I4N&6)9:C:<9:A&=] I D,;&48@;A;&:<:A C9;[:;C B459<:>>:8<=,<9:;@@;A:,<8=,<;8<;,5B:J N<9;[:;C45,4>4] 8;,<:>>:8<=,<9:9:;<>B N?A;<:6)9:I D,;&48;I c N C<&:,<;J4B4<D=><9:K48Q4C A:B;<:I<= <9:K4A:I4;&:<:A;,I@=A:C4F:6)9::[;@=A;<4=,;A:;;,I B:,5<9=><9:<9A::]@9;C:8=,] <;8<B4,:!K9489I:@:,I=,>4B&8=,<;8<@=C4<4=,;,I=@:A;<4=,<:&@:A;<N
A:!;>>:8<<9: &:89;,48;B:a N4B4J A4N&!9:;<!;,I&;C C<A;,C>:A8;@;84<D=><9:K48Q!;,I89;,5:8;@4B] B;A D@A:C C N A:@A=[4I:IJ D<9:>4B&=,C8A::,K48QC N A>;8:6(,<9:@A=8:C C=>B4a N4I>4B& A:<A:;<4,<=<9:K48Q!K9:,<9:8=,<;8<;,5B:4C8=,C<;,<!<9:8;@4B B;A D>=A8:4,8A:;C:C;< >4A C<;,I<9:,I:8A:;C:C6(<A:[:;B C<9;<<9:B4a N4I>4B&9;CI D,;&48;I c N C<&:,<;J4B4<D! ;,I8;,;N<=&;<48;B B D;I;@<<=<9:A:a N4A:I:[;@=A;<4=,;,I@A:C C N A:J;B;,8:K4<9<9: 89;,5:=><9:9:;<B=;I>=A;8:A<;4,A;,5:6\:[:A<9:B:C C!<9:8=,I4<4=,=>9459=@:A;<] 4,5<:&@:A;<N A:&;D8;N C:<9:&4C&;<89J:<K::,<9:8;@4B B;A D9:;I;,I<9:@A:C C N A: B=C C!B:;I4,5<=I A D=N<4,<9:K48Q6)94CK=A Q&;D@A=[4I:;A:>:A:,8:>=A<9:;@@B48;] <4=,C=>;B Q;B4]&:<;BK48Q9:;<@4@:C6
B(4C7,1*$5;C]B4a N4I]C=B4I<9A::]@9;C:4,<:A>;8:%:[;@=A;<4=,&:,4C8N C>4B&<9:=A D% 9:;<;,I&;C C<A;,C>:A%8;@4B B;A D89;A;8<:A4C<48C%I4C c=4,<4,5@A:C C N A:
!!碱金属热管是一种利用毛细力驱动的高效非能动传热元件!主要应用于核能#航空航天等领域+']!,"由于特种用途对于几何尺寸和重量的严格限制!碱金属热管管径通常较小'小于/#&&(!在该尺寸下一般采用金属丝网芯结构"丝网芯提供的毛细力是热管内工质自然循环的最终动力来源"
毛细力由丝网内的液膜形态决定!而液膜形态受丝网几何构型及工质与丝网的润湿特性影响"其中!丝网芯
的几何构型由丝径#孔径等参数决定!工质与丝网的润湿特性受丝网与工质间分子作用力#界面形态#粗糙度和运行温度等因素影响"
在理论方面!已有大量学者针对毛细孔内蒸发薄液膜的传热传质过程开展了研究!其难点在于液膜与固体接触线的微观形态描述"当前的主流理论认为!在宏观的三相接触点处吸附有纳米级厚度的前驱膜"前驱膜理论解决了三相点直接相交带来的应力奇异性问题'E N9] 78A4[:，佯谬+",(!该理论已在实验上得到了证实++]'',"'L.+年!$;D,:A等+'/，基于前驱膜理论!提出了相变传热中接触线上的吸附和毛细管冷凝模型!并系统性地建立了一维液膜传热传质本构方程"$;D,:A将液膜分为%个区域!包括平衡液膜区#蒸发薄液膜区和本征液膜区"在平衡液膜区!存在纳米级厚度的静止液膜%在蒸发薄液膜区!液膜开始流动导热!并在气液界面发生相变!液膜厚度上升!液膜受分离压力和毛细力的共同作用%在本征液膜区!液膜的曲率趋于定值!液膜主要受毛细力的作用"$;,5等+'%]'!,#寇志海+'",#金鑫+'+，以及E;,89;Q等+'.，基于$;D,:A模型进行了进一步研究!针对非极性工质!发展了一维毛细孔蒸发弯月面液膜理论!对氨#甲醇#戊烷和正辛烷等非极性工质进行了分析!考虑过热度#孔径#蒸发冷凝系数和固液界面滑移等因素对液膜的传热传质和润湿特性的影响!对初始液膜厚度进行了敏感性研究"在这一阶段的研究中!由于非极性工质热导率低'一般低于丝网芯材料/个数量级(!传热过程通常简化为一维导热模型")4@<=，等+'G]'L，在$;D,:A理论的基础上!进一步考虑了分离压力的电子分量'电场力(!对圆柱孔内的钠液膜进行了计算"分析表明!在液态金属薄膜的传热传质与润湿过程中!电场力的作用
"
"
'
'
第+期!!马誉高等$丝网芯内钠薄液膜蒸发与毛细特性研究
不可忽略"
为进一步研究碱金属工质在丝网芯中的毛细和浸润特性!本文以前驱膜理论和蒸发液膜理论为基础!考虑钠工质的高导热率特性与丝网芯的圆柱几何结构!基于广义^=N,5] 0;@B;8：方程#E:A<F]V,N I C:,]789A;5：方程# V:B[4，方程和稳态导热方程!建立液态钠在丝网芯内的蒸发薄液膜传热传质与铺展模型!对液态钠工质在丝网芯表面的浸润现象和毛细现象进行分析!并探究不同运行参数对钠液膜传热传质与毛细特性的影响"
#!模型与方法
本文基于前驱膜理论和蒸发液膜理论建立微观液膜模型"计算模型包括广义^=N,5] 0;@B;8：方程#E:A<F]V,N I C:,]789A;5：方程# V:B[4，方程和稳态传热方程"
在对纯液态金属工质分析中!考虑其分子特性对分离压力的影响!以及高热导率对液膜和壁面横向传热的影响"同时考虑丝网芯几何形状对液膜分布的影响!在一维平板模型的基础上建立一维圆柱模型"使用M=,I数'</(衡量重力与表面张力的相对效应$
</!#2C/*$''(其中$#为液相密度%2为重力加速度%C为特征尺寸!取丝网孔径%$为表面张力"
当丝网孔径达到'## &以下时!</降低至'#d%量级!此时表面张力$远大于重力!因此忽略丝网内液膜所受重力"本文采用的基本假设为$'(工质和壁面热物性参数为常数% /(气相工质为饱和蒸汽%%(液相工质的流动状态为不随时间变化#不可压缩层流流动% !(忽略热毛细力对传热传质的影响以及马兰戈尼对流效应"
#"#!压力控制方程
毛细蒸发薄液膜模型需要首先建立气液界面两侧的压强关系"^=N,5和0;@B;8：在'G#"年提出了^=N,5]0;@B;8：方程!认为气液界面两侧的压强差为毛细压强+","随着研究的深入!广义^=N,5]0;@B;8：方程考虑了分离压强!认为气液界面两侧的压强差是由毛细压强%
8和分离压强%
I
共同决定的$
%[$%B!%8G%I!%8G%I![I K$%I!:B:'/(
式中$%
[
为气相压强%%
B
为液相压强%%
I![I K
为
范德华分量%%
I!:B:
为电子分量"式'/(表明!在
常物性的假设下!毛细压强%
8
和分离压强%
I 只与液膜厚度的# /阶导数有关"对于液态
钠工质!毛细压强%
8
与气液界面的曲率有关%
分离压强%
I
与液膜的厚度有关!包括范德华分
量%
I![I K
和电子分量%南京人才招聘网最新招聘2023
I!:B:
"
对于任意的气液界面!毛细压强%
8
的表达式为$
%8!$'H'G H/('%(
其中!H
'
和H
/
为曲面上任意两个互相垂直平面的曲率!两个曲率之和为定值+/#,"在不同的曲面和维度下!曲率的取值也不完全相同"如在毛细管中!毛细管半径为-!若假设曲面为球
面!则H
'e H/e8=C%#
*-%若曲面不为球面!则H'e!f*''g!/('-"#H/e!*'-d!(''g!/(#-"!其
中!
'
为液膜厚度"在一维模型下!H
'e H e !f*''g /('-"#H/e#"
在一维模型下!分离压强的范德华分量和电子分量具体表达式为$
%I![I K!
I"
!%B
%I!:B:!&"'%1#>
'
!/
#
$
%B
'!(
其中$I"为范德华分量中的散常数!与E;&;Q:A常数I的关系为I"e I*+ %"为工
质的电子数密度%1#
>
为工质的费米能%&为与
工质功函数有关的系数+/']//,"本文模型中!以上参数均取常数"
#"!!蒸发质量通量
在液膜中所传导的热量!除少部分用于提供工质在流动中升温所需的焓变!绝大部分用于工质在气液界面发生蒸发相变"计算气液界面上净蒸发质量通量最常用的方程为E:A<F] V,N I C:,]789A;5：方程+'",$
#J!/'
/$'
K
/ B
槡'5%[-:a N'&B[(
&
槡B[
$
%C;<'&[(
&
槡
(
[
'"(其中$#h为蒸发质量通量%'为蒸发冷凝概率% K为液相原子质量%B5为气体常数%%为压强% &为温度!下标[表示气体!B[表示气液交界
面%%
[-:a N
为气液界面平衡蒸汽压%%
C;<
为气相饱
和压强"
+
"
'
'原子能科学技术!!第"+卷
若气液界面存在曲率!且满足薄液膜的假设!则毛细压强和分离压强对气液界面平衡蒸汽压的影响不可忽略"基于V:B[4，方程对气液界面平衡蒸汽压进行修正+",$
%[-:a N'&B[(!%C;<'&B[(:?'@$%8G%I
#&B[B5*(
K
'+(其中气相饱和压强可通过相应的热物性方程进行计算"可见!当毛细压强与分离压强之和越大!越倾向于使液膜脱离壁面时!对工质蒸发的抑制程度越强%反之!则促进工质的蒸发"若已知参考温度和相应的参考饱和压!当气液界面温度与参考温度差异较小时!也可通过X B;N C4N C]X B;@:D A=，方程+"，计算$
%[-:a N'&B[(!%C;<-A:>'&C;<-A:>(.
:?'@K
#&B[B '
5
'
&C;<-A:>
$
'
&
((
B[
'.(
!!蒸发质量通量不仅与毛细压强和分离压强有关!同时也与液相压强的'阶导数有关"基于不可压缩层流流动的假设!同时假设固液界面无滑移#气液界面无剪切力!液相压强与蒸发质量通量可通过如下表达式计算$
!%B %(I%B
I L
!&L$i#J8=C%I L'G(
其中$(为液体黏度%%为接触角"
对式'G(求导!可得到$
I I '
L !%B
%(
I%B
I
(
L
!
#J
8=C%
!#J'G!M
槡/'L(
!!基于上述分析!式'/( 'L(在液相压强#毛细压强和分离压强与蒸发质量通量之间建立了联系!从而实现液膜润湿特性与传热传质的耦合计算"
#"5!传热模型
在对水和有机物等非极性工质进行薄液膜分析计算时!往往将壁面边界假设为定壁温边界条件!不考虑横向传热+'!,"这是因为与金属材质的壁面相比!水和有机物等非极性工质的热导率非常小!热量几乎全部通过壁面传导!壁面温度的变化在计算中可忽略!因此定壁温的假设合理"但对于液态碱金属工质!液膜热导率与壁面热导率相当!甚至高于壁面热导率"在这一工况下!液膜和壁面的横向传热不能忽略!温度梯度的主方向为计算方向!定壁温边界条件也不再适用!需要建立新的传热方程"
忽略厚度方向上的温度梯度!则在L
3处!
壁面和液膜的温度均为定值!即$
&'!(!
&K!3#'!(!K!3
&B!3!K!3'!(!K!3G!B!
#
$
%3
''#( !!本文模型中!不同的传热路径对应不同的
热阻!从而建立工质液膜的热传导模型"
#"6!接触角
在丝网芯热管中!影响丝网芯抽吸能力的一个重要指标是接触角"确定不同工况下接触
角的大小#分析接触角的影响因素!是微观液膜
模型实现的主要任务之一"赵亚博+"，提出了两
种计算接触角%
#
的方法!第'种为微观方法!设
分离压强%
I
的不定积分为)!即)f e%
I
!通过修正的3A N&Q4,]2:A c;5N4，方程计算接触角$
8=C%#!'G'
$&
i
!
#
%I I!!'$)'!#(*$'''(第/种为宏观方法!即选取蒸发液膜区和本征弯月面交界处位置的斜率作为接触角"
这两种方法均存在一定缺陷!微观方法的缺陷在于难以确定合适的平衡液膜厚度以及在
平衡液膜厚度下液膜所受到的力的种类和具体
表达式%而在宏观方法中!对于判别液膜进入本
征弯月面的标准尚未统一!通过主观判断会引
入较大的不确定性"
因此!本文提出了第%种计算接触角的方法!即假设在距离平衡液膜区足够远的位置!气
液界面曲率为定值!沿圆弧对气液界面进行延
伸!直至与壁面相交!认为气液界面与壁面在这
一点的夹角为接触角"若二者相切或相离!则
认为接触角为#"
!!模型验证
本文对微观液膜模型进行校核"E;,89;Q 等+'.，使用显微反射法测量了正辛烷蒸发薄液
膜在毛细孔内的液膜厚度变化!测量精度为
P',&"实验中!正辛烷为非极性有机工质!
因此分离压力只需考虑范德华分量%其热导率
较小!不考虑横向传热!采用定壁温模型"正辛
烷工质的物性参数列于表'!通过式'.(计算气
液界面温度的饱和压强"
利用微观液膜模型计算不同工况时所使用的运行参数列于表/!其中蒸发冷凝系数#运行
温度和过热度均与E;,89;Q等+'"，的结果保持
一致"不同工况下微观液膜模型计算结果与实
.
"
'
'
第+期!!马誉高等$丝网芯内钠薄液膜蒸发与毛细特性研究
验案例的液膜厚度分布示于图'!实验误差棒高度为P'#,&"在微观液膜模型中!固定初始液膜厚度为/#,&!通过调节初始液膜厚度/阶导数!得到不同的液膜厚度分布"E;,89;Q 等也对实验结果进行了数值模拟!其模拟结果与实验比对的最大误差为%",&!平均误差在'#,&以内"本文所构建的微观液膜模型最大误差为%",&!平均误差在'#,&左右!基本达到相同水平!验证了本文模型的稳定性与准确性"
表#!正辛烷工质物性参数
$%&'(#!D;4*32%'0,70(,/47<.E72/%.(C7,@3.F<'+31
参数数值
密度!Q5*&%.##
运动黏度!&/*C.-"".H'#d.
热导率!$*'&.V(#-'/"
散常数!W!-#H'#d/'
表面张力!\*&/-'+/H'#d/
汽化潜热!W*Q5%-++!H'#"
摩尔质量!Q5*&=B#-''!
参考温度!V/L"
参考压强!R;'""'
表!!正辛烷工质运行参数
$%&'(!!G0(,%/37.0%,%-(/(,7<.E72/%.(C7,@3.F<'+31参数
数值
X;C:'X;C:/X;C:%蒸发冷凝系数'''
运行温度!V/L"-./L!-'/L%-L
过热度!V.-.H'#d!.-.H'#d!/-"H'#d!初始液膜厚度!,&/#/#/#
在模型层面!液态钠和正辛烷的差异性主要体现在工质热物性和分子作用力种类上!但控制方程的形式并未改变"
5!蒸发薄液膜参数敏感性分析
本文将对影响液态钠薄膜的传热传质与润湿特性的运行参数进行逐个分析!包括运行温度#过热度#蒸发冷凝系数#丝网芯尺寸和液膜位置"其中过热度的定义为三相接触线处液膜温度和运行温度'即气相温度(的差值"本文的敏感性分析将基于基准运行参数'表%(展开
"
图'!正辛烷工质微观液膜模型
与实验案例液膜厚度分布对比
3456'!X=&@;A4C=,=>B4a N4I>4B&<948Q,:C C
I4C<A4J N<4=,J:<K::,,]=8<;,:K=A Q4,5>B N4I
&48A=>4B&&=I:B;,I:?@:A4&:,<;B8;C:
表5!基准运行参数
$%&'(5!:,3/(,37.70(,%/37.0%,%-(/(,
参数数值
蒸发冷凝系数'
运行温度!V'###
过热度!V/
丝径! &/#
孔径! &+#
液膜位置! &#
!!注$液膜位置参数只在一维圆柱模型中使用
5"#!运行温度 过热度和蒸发冷凝系数的影响规律
首先在一维平板模型下!对运行温度#过热度和蒸发冷凝系数进行分析"在其他学者+'%]'.，的研究中!这%个参数已被广泛分析!结论也较统一!且普遍适用于目前已知工质"在不同运行温度#过热度和蒸发冷凝系数的工况下!计算得到的热流总量列于表!!液膜厚度和蒸发质量通量分布示于图/"可见!在不同运行温度#过热度和蒸发冷凝系数下!液膜厚度分布趋势基本一致%蒸发质量通量分布趋势相似!但数值相差较大"计算的运行温度区间为G## '/##V!接触角从.-"j上升至L-"j!热流总量从'#$*&上升至/#L#$*&%过热度区间为#-' '#V!接
G
"
'
'原子能科学技术!!第"+卷