高新一中5.26考试卷
一．填空（共20分）
1. 的倒数是5的       %
2. 一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离，如果两地实际距离相距126千米，那么这幅地图上应画       厘米
3. 已知100日元约兑换人民币8元，妈妈用2000元人民币约兑换           日元
4. 等腰三角形中有两边长分别为6cm和12cm，则它的周长是           cm
5. 按如下规律摆放三角形：
则第（21）堆三角形的个数为          
6. 在△ABC中，∠A=84°，∠B比∠C大12°，则∠C =            
7. 某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则至多可以打         折。
8. 做一个长8分米、宽4分米、高3分米的无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢         米，至少需要玻璃         平方米
9. 每次从3、4、5、6中任取两个数，一个做分子，一个做分母，可以组成很多不同的分数，其中是最简真分数的可能性是        
10. 如图，用8块相同的小正方形地砖拼成一个大长方形，则大长方形的面积为      
二．细心算一算（共18分）
11. 计算
（1）              （2）
（3）
12. 解方程：
（1）                   （2）
三．动手做一做（4分）
13．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m、8m，斜边长为10m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为一条直角边的直角三角形，请画出你所想到的所有扩充方案的示意图形。
四．仔细想一想（共15分）
14. 五一小长假期间，星星游乐园第二天的门票收入比第一天增加，两天门票共收入2080元，则第一天门票收入是多少元？
15. 营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的少0.34cm。求甲、乙两组同学平均身高的增长值。
16. 某经销商第一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，第二个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比第一个月增长30%和25%。在第一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？
五．勇敢闯一闯：（共11分）
17. 阅读下列材料，并解决后面的额问题。
★阅读材料                                             
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名。
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
请运用“勾股定理”解答以下问题：
     
图1                    图2                      图3
（1）如图1，分别以直角三角形的三边为边长作正方形，其中，，则
           
（2）如图2是一个圆柱形饮料罐，地面半径是8，高是15，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的最大长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是
           
（3）如图3，已知在直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为、，则            （取3）
（4）如图4，有一个圆柱，它的高等于5厘米，地面半径等于4厘米。在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？
小聪是这样思考的：
1将该圆柱的侧面展开后得到一个长方形，如图5所示（A点的位置已给出），请在图中标出点B的位置并连接AB
2小聪认为线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是       厘米（取3）
图4                    图5                            图6
（5）如图6，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它沿长方体的表面爬行的最短路程是         厘米
一、填空。（每小题3分，共30分）
（1）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，差与减数的比是
1∶9，被减数是（      ），减数是（      ）。
（2）甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数
是（  ），乙数是（    ）
（3）在、、、 四个分数中，最大的数是（      ），最小的数是（      ）。
（4）甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20克后，甲杯水的重量相当于乙杯水的，原来每杯有水（    ）克。
（5）三角形的周长是46厘米，其内有一点p到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是（      ）平方厘米。
偏爱考试版（6）六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的，二班男生人数是一班女生人数的。一班女生人数与二班女生人数的比是（        ）。
（7）一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆柱体的高做高拼成
一个和它体积相等的近似长方体。已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米，拼成的长方体的宽是4厘米。长方体的体积是（        ）立方厘米。
（8）一块布长18.1米，宽1.6米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪出（        ）面。
（9）有四个牧场，第一个牧场到第二个牧场为1.5千米，第二个牧场到第三个牧场的距离为10千米，第三个牧场到第四个牧场的距离为4.4千米，第四个牧场到第一个牧场的距离为4.1千米。那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为（        ）千米。