2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析
（江南博哥）
1 [单选题]
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
参考解析：
2 研究生分数线2022国家线[单选题]
A.
B.
C.
D.
正确答案：B
参考解析：
3 [单选题] 下列是是可对角化的充分而非必要条件是
A.A有三个不相等的特征值
B.A有三个线性无关的特征向量
C.A有三个两两无关的特征向量
D.A的不同特征值对应的特征向量正交
正确答案：B
参考解析：
充分而非必要条件，即选中的答案可以推出矩阵A可对角化，但是A可对角化推不出选项中的答案，A为充要条件，C选项是必要而非充分条件，D既不充分也不必要，B正确。
4 [单选题]
A.
B.
C.
D.
正确答案：D
参考解析：
5 [单选题]
A.
B.
C.
D.
正确答案：A
参考解析：
6 [单选题] 设A,B均为n阶矩阵，若AX=0与BX=0同解，则
A.
B.
C.
D.
正确答案：C
参考解析：
也可以矩阵的秩判断，AX=0与BX=0同解，即r(A)=r(B)，不能推出矩阵得秩为2n，A错误，也不能推出AB可逆，B错误，也不能满足D选项中方程组得秩相等。
7 [单选题] λ∈（）
A.{λ|λ∈R}
B.{λ|λ∈R，λ≠-1}
C.{λ|λ∈R，λ≠-1，λ≠-2}
D.{λ|λ∈R，λ≠-2}
正确答案：C
参考解析：
本题可以将a1，a2，a3，a4列出来化简，出对应关系，也可以将λ=-1带入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等价，所以λ≠-1，将λ=-2带入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等于，所以λ≠-2。C正确。
8 [单选题] 设随机变量X~U(0,3)，随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y协方差为-1，则D(2X-Y+1)=（）
A.1
B.5
C.9
D.12
正确答案：C
参考解析：
公式运算，由X ~U(0，3)，Y ~ P(2)可得，D(X)=3/4 ，D(Y)= 2，故D(2X-Y+1)= D(2X-Y)=4D(X)+ D(Y)-4Cov(X，Y)=3+2+4=9
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