山东省普通高中学业水平考试数学试题
第一卷（选取题 共45分）
一、选取题（15’×3=45’）
1、已知角终边通过点（-3，4），则tanx等于
A    B      C      D 
2、已知lg2=a,lg3=b，则lg等于
A  a-b    B  b-a    C        D 
3、设集合M=，则下列关系成立是
A  1∈M  B  2∈M  C  (1,2)∈M  D  (2,1)∈M
4、直线x-y+3=0倾斜角是
A  300  B  450  C  600  D  900 
5、底面半径为2，高为4圆柱，它侧面积是
A  8π    B 16π    C  20π  D  24π
6、若b<0<a(a,b∈R)，则下列不等式中对的是
A  b2<a2  B    C  -b<-a  D  a-b>a+b
7、已知x∈(-,o),cosx=，则tanx等于
A    B      C      D 
8、已知数列前n项和sn=，则a3等于
A    B      C      D 
9、在ΔABC中，sinAsinB-cosAcosB<0则这个三角形一定是
A  锐角三角形  B  钝角三角形  C  直角三角形    D  等腰三角形
10、若函数，则f(x)
A  在(-2，+),内单调递增    B  在(-2，+)内单调递减   
C  在(2，+)内单调递增    D  在(2，+)内单调递减
11、在空间中，a、b、c是两两不重叠三条直线，α、β、γ是两两不重叠三个平面，下列命题对的是
A 若两直线a、b分别与平面α平行，则a∥b 
B  若直线a与平面β内一条直线b平行，则a∥β
C  若直线a与平面β内两条直线b、c都垂直，则a⊥β 
山东省普通高中学业水平合格考试
D  若平面β内一条直线a垂直平面γ，则γ⊥β
12、不等式（x+1）（x+2）<0解集是
A    B   
C  D
13、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1 C1与BD
所在直线所成角大小是
A  300  B  450  C  600  D  900 
14、某数学兴趣小组共有张云等10名实力相称成员，
现用简朴随机抽样办法从中抽取3人参加比赛，
则张云被选中概率是
A  10%  B  30%    C  33.3%  D  37.5%
15、如图所示程序框图，如果输入三个实数a，b，c，
规定输出这三个数中最大数，那么在空白处判断框中，
应当填入下面四个选项中
（注：框图中赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”）
A  c>x    B  x>c    C  c>b    D  b>c
第二卷（非选取题共55分）
二、填空题（5’ ×4=20’）
16、已知a>0,b>0，a+b=1则ab最大值是____________
17、若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行，则实数a等于____________
18、已知函数，
那么f(5)值为____________
19、在[-π,π]内，函数为增函数区间是____________
20、设┃a┃=12，┃b┃=9，a b=-54，
则a和 b夹角θ为____________
三、解答题（共5小题，共35分）
21、已知a =（2，1）b=（λ，-2），若a⊥ b，求λ值
22、（6’）已知一种圆圆心坐标为（-1， 2），且过点P（2，-2），求这个圆原则方程
23、（7’）已知是各项为正数等比数列，且a1=1，a2+a3=6，求该数列前10项和Sn
24、（8’）已知函数
求f(x)最大值，并求使f(x)获得最大值时x 集合
25、（8’）已知函数f(x)满足xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且f(1-x)=-f(x+1)对两边均故意义任意 x都成立
（1）求f(x)解析式及定义域
（2）写出f(x)单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？
参照答案
一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A
二、16、  17、  18、8    19、[,]  20、
三、21、解：∵a⊥b，∴ab=0，又∵a=（2，1），b =（λ，-2），∴ab=2λ-2=0，∴λ=1
22、解：依题意可设所求圆方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。
∵点P（2，-2）在圆上，
∴ r2=（2+1）2+（-2-2）2=25
∴所求圆原则方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。
23、解：设数列公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：
q+q2=6，即q2+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2
∴S10=
24解：∵
∴f(x)取到最大值为1
当，f(x)取到最大值为1
∴f(x)取到最大值时x集合为
25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，
∴x≠c，得，
由f(1-x)=-f(x+1)得
∴c=1
由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1
∴，
∵1-x≠0，∴x≠1
即f(x)定义域为
（2）f(x)单调区间为（-，1），（1，+）且都为增区间
证明：当x∈（-，1）时，设x1<x2<1，
则1- x1>0,1- x2>0
∴，
∵1- x1>0,1- x2>0
∴<0
即∴f(x)在（-，1）上单调递增。同理f(x)在（1，+）上单调递增。