2022年浙江省单独考试招生文件考试
数学
一、选择题
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
3.下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图的是
A.
B.
C.
D.
4.已知点，则
A.
B.
C.
D.
5.已知且。则角的终边所在的象限为
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.已知角的终边经过点，则
A.
B.
C.
D.
7.函数的值域为
A.
B.
C.
D.
8.从5位候选人中选2位，分别担任班长和团支部书记，不同选法的种数为
A.7
B.9
C.10
D.20
9.两条平行直线与之间的距离为
A.
B.
C.5
D.10
10.已知点在抛物线上，则抛物线的焦点坐标为
A.
B.
C.
D.
11.函数的最小值为
A.0
B.1
C.2
D.3
12.函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则
A.
B.
C.
D.
13.是的
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
14.已知三点在同一条直线上，则实数
A.4
B.6
C.8
D.10
15.过点作圆的一条切线，则点到切点之间的距离为
A.1
B.
C.
D.5
16.已知数列满足，则
A.3
B.
C.
D.
17.在正方体中，异面直线和所成角的正弦值为
A.1
B.
C.
D.
18.函数上的图象是
19.已知二次函数的最小值为，则
A.
B.
C.
D.
20.已知双曲线的两个焦点为，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，则的面积为
A.
B.
C.12
D.24
浙江教育考试院报名网二、填空题
21.等差数列的第6项为
22.的展开式中的系数为
23.已知，且，则的最大值为
24.已知箱子中有5个红球，3个黄球，2个绿球，现从中随机取两球，取出的两个球颜相同的概率为
25.一个玻璃容器盛有一部分水，其内部形状是底面半径为6cm的圆柱。将一个实心玻璃球放入该容器中，球完全沉没在水里，此时玻璃容器中的水位上升了1cm（水没有外溢），则球的半径为_________cm
26.函数的最小值为
27.已知点，若动点使得∠，则实数的取值范围为
三、解答题
28.计算
29.已知，且，求：
(1)
(2)
30.直线交轴于点，以点为圆心，作过点的圆
(1)求圆的标准方程
(2)直线与圆相交于两点，求弦长
31.在中，为边上的一点，已知，求：
(1)的长
(2)的面积
32.在棱长为1的正方体中，分别沿相邻三个面的对角线截去三个三棱锥和，得到如图几何体，求：
(1)图所示几何体的体积
(2)二面角的平面角的余弦值
33.在2022年北京奥运会自由式滑雪大跳台比赛中，已知某运动员从起跳点开始，直到落在雪坡上为止，在空中飞行的高度（米）与水平距离（米）符合二次函数关系，以这个运动员起跳点为坐标原点，建立平面直角坐标系（单位：米）。点为二次函数图象与轴的交点，点为该运动员的落地点，垂直于轴，测得相关数据如下：米，米，∠求：
(1)落地点的坐标
(2)高度（米）与水平距离（米）的二次函数解析式
(3)该运动员飞行到最高点时的坐标
34.已知数列满足如下两个条件：
为等差数列，公差，为等比数列；
,
求：
(1)数列的通项公式
(2)数列的前项和
35.椭圆的焦距为，离心率，过点的直线与椭圆交于两点，且线段的中点坐标为，求：
(1)椭圆的标准方程
(2)的值
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