2020-2021学年浙江省重点高中提前招生考试数学模拟卷三
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（ ）
A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11
【答案】B
【分析】
由a﹣b＝b﹣c＝2可得a﹣c＝4，然后通过配方求得a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值，最后整体求出ab+bc+ac即可．
【详解】
解：∵a﹣b＝b﹣c＝2，
∴a﹣c＝4，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）＝ [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]＝12，
浙江教育考试院报名网∴ab+bc+ac＝a2+b2+c2﹣12＝11-12=﹣1．
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查了完全平方式以及配方法的应用，灵活运用完全平方式进行配方成为解答本题的关键．
2．已知2n＋212＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（ ）
A．﹣16 B．﹣14 C．﹣12 D．﹣10
【答案】B
【分析】
分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可．
【详解】
解：2n是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝212＋2•26＋1＝（26＋1）2，
此时n＝6＋1＝7，
212是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝2n＋2•211＋1＝（211＋1）2，
此时n＝2×11＝22，
1是乘积二倍项时，2n＋212＋1＝（26）2＋2•26•2﹣7＋（2﹣7）2＝（26＋2﹣7）2，
此时n＝﹣14，
综上所述，n可以取到的数是7、22、﹣14．
故选：B．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键．
3．二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
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