河北省2008年专科接本科教育考试
数学（一）（理工类）试题
（考试时间：60分钟  总分：100分）
说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）
1 设=，，则 （  ）
A  山东公务员报名入口2022                B                   C                   D  1
2 下列公式中计算正确的是（  ）
A                                B  
C                            D 
3设函数河北专接本考试成绩查询可导，则（  ）
A            B                C                D
4设函数在区间[]上可导，，则方程在区间（）内（  ）
A  至少有两个实根                            B 有且仅有一个实根 
C  没有实根                                  D  根的个数不能确定
5 下列各式中，正确的是（  ）
A                          B 
C                          D
6  经过点A（2,3,1）且平行于坐标平面的平面方程是（  ）
A                  B            C           D 
7下列级数中，收敛的级数是（）
A                B          C         D
8 微分方程的通解是（）
A                             B  
C                             D 
9 设向量，，，则下列说法正确的是（  ）
A 向量组线性相关                          B  向量组线性相关   
C 向量组线性相关                          D  向量组线性相关
10 设矩阵为阶方阵，，则下列说法正确的是（）
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A  均不可逆　Ｂ　  C  Ｄ中秋最佳赏月时间出炉!
二  填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）
1设向量，，则________ __________
12 函数在区间上满足拉格朗日中值定理_____________________
13 设L为按逆时针方向绕行的圆周，则曲线积分_______________
14 幂级数计算机准考证打印网址的和函数是_______________
三、计算题(本大题共6个小题，每小题7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)
15 设函数    在内连续，求。
16 已知函数的一个原函数为，求积分
17 设函数由方程确定，求
18 计算二重积分，其中区域
19 求幂级数的收敛域
20已知函数上可导，>0, ,且在满足等式，求函数。
四、解答题(本大题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，共12分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)
21 已知线性方程组
(1)问为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解？
（2）当方程组有无穷多解时，用其导出组的基础解系表示其通解。
五、证明题(本题10分。将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)
22、设抛物线（其中为待定常数）与轴及直线所围成的图形为，该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积为，已知当时，宁夏事业单位招聘网最新招聘，的面积，证明：当取最小值时，。