江苏省宿迁市2021年中考数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. ﹣3的相反数为（  ）
A. ﹣3    B. ﹣    C.     D. 3
【答案】D
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
2. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（  ）
A. B.     C.     D.
【答案】A
根据中心对称图形的定义即可作出判断．
解：A、是中心对称图形，故选项正确；
B、不是中心对称图形，故选项错误；
C、不是中心对称图形，故选项错误；
D、不是中心对称图形，故选项错误．
故选：A．
本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻对称中心，旋转180度后两部分重合．
3. 下列运算正确的是（  ）
A.     B.     C.     D.
【答案】B
根据合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则逐个判断即可．
解：A、，故该选项错误；
B、，故该选项正确；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项错误；
故选：B．
本题考查了合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
4. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（  ）
A. 3    B. 3.5    C. 4    D. 4.5
【答案】C
将原数据排序，根据中位数意义即可求解．
解：将原数据排序得3，4， 4，5，6，
∴这组数据的中位数是4．
故选：C
本题考查了求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意
先排序．
5. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（  ）
A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°
【答案】B
由三角形的内角和可求∠ABC，根据角平分线可以求得∠ABD，由DE//AB，可得∠BDE=∠ABD即可．
解：∵∠A+∠C=100°
∴∠ABC=80°，
∵BD平分∠BAC，
∴∠ABD=40°，
∵DE∥AB，
∴∠BDE=∠ABD=40°，
故答案为B．
本题考查三角形的内角和定理、角平分线的意义、平行线的性质，灵活应用所学知识是解答本题的关键．
6. 已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（    ）
A.     B.     C.     D.
【答案】A
利用分比例函数的增减性解答即可．
解：∵
∴当x＞0时，y随x的增大，且y＜0；当x＜0时，y随x的增大，且y＞0；
∵0＜1＜3，-2＜0
∴y2＜y1＜0，y3＞0
∴．
故选A．
本题主要考查了反比例函数的增减性，掌握数形结合思想成为解答本题的关键．
7. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（  ）
A.     B. 2    C.     D. 4
【答案】B
连接BM，利用折叠的性质证明四边形BMDN为菱形，设DN＝NB2021年江苏省省考公务员报名时间＝x，在RtABD中，由勾股定理求BD，在RtADN中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求MN．
解：如图，连接BM，
由折叠可知，MN垂直平分BD，
又AB∥CD，
∴BON≌DOM，
∴ON＝OM，
∴四边形BMDN为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形），
设DN＝NB＝x，则AN＝8﹣x，
在RtABD中，由勾股定理得：BD＝＝，
在RtADN中，由勾股定理得：AD2+AN2＝DN2，
即42+（8﹣x）2＝x2，
解得x＝5，
根据菱形计算面积的公式，得
BN×AD＝×MN×BD，
即5×4＝×MN×，
解得MN＝．
故选：B．
本题考查图形的翻折变换，勾股定理，菱形的面积公式的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．