第二章　财务管理基础
两大理念
  ①时间价值
  ②风险价值
  一块基石——成本习性
 
第一节　货币时间价值

  一、货币时间价值的含义
含义
一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
表示方式
在实务中，人们习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。
相关概念
①终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
②现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。
计息方式
①单利是指按照固定的本金计算利息
②复利是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息
【提示】财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值

  二、终值和现值的计算
  （一）复利的终值和现值
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复利终值
复利终值公式: F＝P×（1＋i）n
其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示
复利现值
复利现值公式：P＝F×1/（1＋i）n
其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示
结论
（1）复利终值和复利现值互为逆运算；
（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
 
　
1%
2%
3%
1
1.0100
1.0200
1.0300
2
1.0201
1.0404
1.0609
  【例2－1】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。
  [答疑编号5684020101：针对该题提问]
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【答案】
  F＝ P（1＋i）n＝100×（1＋2%）5
  　＝100×（F/P，2%，5）＝110.41（元）
　
1%
2%
3%
1
1.0100
1.0200
1.0300
2
1.0201
1.0404
1.0609
3
1.0303
1.0612
1.0927
4
1.0406
1.0824
1.1255
5
1.0510
1.1041
1.1593

  【例2－2】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
  [答疑编号5684020102：针对该题提问]
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【答案】
  P＝F/（1＋i） n ＝100/（1＋2%）5
  ＝100×（P/F，2%，5）＝90.57（元）

  （二）年金终值和年金现值
  年金是指间隔期相等的系列等额收付款。具有两个特点：
  一是金额相等；
  二是时间间隔相等。
  【链接】
  1979年，马红作为北京第一批受到国家奖励的独生子女父母，领到了一个珍贵的红小
本子，上面写着“独生子女父母光荣证”，凭着这个小红本，可以每月领到5元钱，相当于工资的十分之一，给家庭生活带来了不小的改善，同时得到的还有单位的表扬和内心的自豪。
 
  1.年金终值
  （1）普通年金终值
 
  【例2－3】小王是位热心于公益事业的人，自2005年12月底开始，他每年年末都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？
  [答疑编号5684020103：针对该题提问]
【答案】
  FA＝A×（F/A，i，n）
  　＝1 000×（F/A, 2%, 9）
  　＝1 000×9.7546
  　＝9 754.6（元）

  【例2－4】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？
  [答疑编号5684020104：针对该题提问]
【答案】
  甲公司付款终值＝10×（F/A，15%，10）＝203.04（亿美元）
  乙公司付款终值＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）
        　＝241.174（亿美元）
  甲公司付款终值小于乙公司付款终值，因此，A公司应接受乙公司的投标。

  【提示】实际工作中，对上述问题的决策多采用比较现值的方式进行
  （2）预付年金终值
  具体有两种方法：
  方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）。
 
  方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
 
  （1）按照ｎ＋1期的普通年金计算终值，
  （2）再把终值点的年金去掉
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1。
  【例2－5】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？
  [答疑编号5684020105：针对该题提问]
【答案】
  【方法一】
  FA＝ 3000× ［（F/A, 5%, 7）－1］＝21 426（元）
  【方法二】
  FA＝3000×（F/A,5%，6）×（1＋5%）＝21426（元）
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  【例2－6】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
  [答疑编号5684020106：针对该题提问]
【答案】
  一次性付款3年末的终值＝500×（F/P，5%，3）
            ＝578.8（万元）
  分期付款3年末的终值＝200×（F/A,5%,3）×（1＋5%）
            ＝662.03（万元）
  相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。

  （3）递延年金终值
  递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：
  FA＝A（F/A，i，n）
  注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
 
  2.年金现值
  （1）普通年金现值
 
  【例2-7】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。
  [答疑编号5684020201：针对该题提问]
【答案】
  P＝ 40 000×（P/A, 6%, 10）
  ＝40 000×7.3601
  ＝294 404（元）

  （2）预付年金现值——两种方法
  方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
 
  【提示】预付年金现值系数与普通金现值系数的关系：系数加1，期数减1。
  方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）
 
  【例2-6】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
  [答疑编号5684020202：针对该题提问]
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【答案】
  一次性付款3年末的现值＝500（万元）
  分期付款3年末的现值＝200 ×［（P/A,5%, 2）+1］
            ＝571.88（万元）
  相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款500万元。

  （3）递延年金现值
  【方法1】两次折现
 
  计算公式如下：
  P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
  【方法2】年金现值系数之差
 
  计算公式如下：
  P A＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）
  　＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
  式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
  【方法3】先求终值再折现
 
  PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
  【例2-9】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。要求：用两（三）种方法计算这笔款项的现值。
  [答疑编号5684020203：针对该题提问]
【答案】
  方法一：PA＝ 5000×（P/A，10%，10） ×（P/F，10%，10）
      　＝11 843.72（元）
  方法二：PA＝ 5000×［（P/A，10%，20）- （P/A，10%，10）］
      　＝11 845（元）
  方法三：PA＝5000×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，20）
      　＝11841.2（元）


  【例2-10】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
  （1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。
  （2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。
  假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？
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