南京外国语学校
2021—2022学年度第二学期期中初一年级
数学试题（卷）
一、选择题（每题2分，共12分）
1．下列各式运算结果为a 5
的是（▲）A ．（a 2
）
3
B ．a 2
+a 3
C ．a 2
•a 3
D ．a 10
÷a
2
2．三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（▲）A ．13B ．14C ．15D ．163．已知方程组27
28x y x y
，则x －y 的值是（▲）A ．5B ．1C ．0D ．﹣1
4．若P ＝（x ﹣3）（x ﹣4），Q ＝（x ﹣2）（x ﹣5），则P 与Q 的大小关系是（▲）A ．P ＞Q
B ．P ＜Q
C ．P ＝Q
D ．由x 的取值而定
5．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC
的外角，则∠1+∠2+∠3等于（▲）A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°
第5题第6题
6．如图，已知D 、E 分别为△ABC 的边AC 、BC 的中点，AF 为△ABD 的中线，连接EF ，若△ABC 的面积为8，则四边形AFEC 的面积为（▲）A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题（每空2分，共24分）
7．数据0.000314用科学记数法表示为
▲
．
8．已知2
3x y
是方程3420x y a 的解，则a 的值是
▲
．
9．用提公因式法对多项式12x （a +b ）﹣4y （a +b ）进行因式分解，公因式应确定为▲．10．如果x 2+m x +1=（x +n ）2，且m ＜0，则n 的值是▲．
11．已知2x +5y ﹣4＝0，则4x
×32y
＝
▲．
12．若a ﹣b ＝1，ab ＝﹣2，则（a ﹣1）（b +1）＝
▲
．
13．已知多项式（x ﹣2a ）与（x 2
+x ﹣1）的乘积中不含x 2
项，则常数a 的值是▲．．14．计算：20222
﹣2024×2020＝
▲．
▲（填序号）
第15题第16题第18题
16．将△ABC 纸片沿DE 按如图的方式折叠．若∠C ＝50°，∠1＝85°，则∠2=
2022下半年英语四六级考试报名时间▲．
17．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y k
x y k
的解也是二元一次方程236x y 的解，则
k
的值为▲．
18．如图，a 、b 、c 三根木棒钉在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，现将木棒a 、b 同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则
▲秒后木棒a ，b 平行．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19．（16分）计算：（1）2
01()
(2)|3|2
；（2）3m 2 2m 4﹣（2m 3）2+m 8÷m 2
．
（3）（5a ﹣4b ）（4a ﹣5b ）（4）（3m +2n ）（3m ﹣2n ）（9m 2﹣4n 2
）
20．（8分）分解因式：（1）3ab 2
﹣6ab +3a ；
（2）2a 2
（a ﹣b ）﹣8（a ﹣b ）；
21．（6分）（1）解方程组2+5,36x y x y ；（2）方程组2+5,79
673
m n
m n 的解是
▲．
22．（6分）如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点
（1）画出△ABC中AB边上的高线CD，D为垂足；
（2）画出△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1；
（3）图中AB与A1B1的关系是：▲；
（4）S△ABC的面积是▲．
23．（6分）观察下列各式：
①
2
1543
②
2
3745
③
2
5947
探索以上式子的规律：
（1）试写出第④个等式：▲；
（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．
24．（6分）如图，已知：A D 平分B A C ，点F 是A D 反向延长线上的一点，E F B C ，140 ，65C ．求：B 和F 的度数．
25．（8分）仔细阅读下列解题过程：若2222690a a b b b ，求a 、b 的值．解：2222690a a b b b 2222690
a a
b b b b 22()(3)0a b b 22
0()(3)0a b b ，
又0a b ，30b 3a ，3
b 请利用上述解题方法解决下列问题：
（1）已知2222210x xy y y ，求2x y 的值；（2）若6m n ，28250mn t t ，求m t n 的值．
发布评论