排序题323原则
资料分析在各大考试中属于加分项,其中,有一类型题目是比较排序题。当然,我们可以利用基础数学把所有的值分别计算出来再进行比大小排序得出最后结论,但是在大部分情况下,这种做法并非明智之举。接下来我将带领着各位总结下这类型题目的解法,尤其是方法中的同位比较法。所谓的同位比较法是指,相同位 置上的数字进行比较,换句话说就是,进行比较的对象,其列式子的形式必须是一致的。那么,根据考试常列的式子大致可以划分为以下两种:
形式一:A/B型
1.范围限定法
∵A/B是分数,∴首先想到利用A/B与1、1/2、1/3等的大小进行比较。
例1. 比较457/551和147/323和1005/1837和125/350的大小。
【答案】457/551>1005/1837>147/323>125/350。解析:显然,457/551>0.8,2/3>1005/1837>1/2>147/323>125/350。
2.化为分子相同比较
当两个分数的分子存在倍数关系时,可以将分子化同或者近似化同,再比较两个分母的大小,此时,分母大的数分<分母小的分数。
3.化成分母相同比较(通分)
两个分数的分母存在倍数关系时,可以将分母化同或者近似化同,再比较两个分子的大小,此时,分子大的分数>分子小的分数。
排序题
4.分子分母差额法
当两个分数比较时,如果一个分数的分子、分母均略大于另一个分数,此时,可以用分子分母差额法进行比较。具体比较步骤如下:
两个分数A/B和C/D(A>C,B>D)。分数A/B记为“大分数”。分数C/D记为“小分数”,(A-C)/(B-D)记为“差分数”,则:
差分数=小分数,大分数=小分数;
差分数>小分数,大分数>小分数;
差分数<小分数,大分数<小分数。
例2. 比较60/67和66/73的大小。
【答案】66/73>60/67。解析:差分法(66-60)/(73-67)=1,显然,差分数>小分数,所以,大分数>小分数即:66/73>60/67。
形式二:A×B型
一般,A×B与C×D型(A>C,D>B)比较大小,运用同位比较法,即令A/C=X,D/B=Y。
若X=Y,则A×B=C×D;
若X>Y,则A×B>C×D;
若X<Y,则A×B<C×D。
例如:12×2=4×6,而12/4=6/2=3;12×2>4×4,而12/4>4/2;12×2<4×8,而12/4& lt;8/2。综上
所述,对于此题型的比较大小,分两步走,第一步:分别求出每一侧相同位置上大数字与小数字的倍数;第二步:大于号的开口始终指向倍数大 的一侧。