宜宾市2023年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数 学
（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）
注意事项：
1．答题时，务必将自己的姓名、座位号，准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑．
2．答选择题时，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，务必使用0.5毫米黑签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．
1. 2的相反数是（  ）
A. 2
B. －2
C. 1
2    D. 12
- 2. 下列计算正确的是（  ）
A. 422a a -=
B. 235ab ba ab +=
C. 23a a a +=
D. 22532x y xy xy -=
3. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）
A.      B.      C.      D.    4. 为积极践行节能减排的发展理念，宜宾大力推进“电动宜宾”工程，2022年城区已建成充电基础设施接口超过8500个．将8500用科学记数法表示为（  ）
A. 40.8510⨯
B. 28510⨯
C. 38.510⨯
D. 48.510⨯ 5. 如图， AB CD ∥，且40A ∠=︒，24D ∠=︒，则E ∠等于（  ）
A. 40︒
B. 32︒
C. 24︒
D. 16︒
6. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有x 只，兔有y 只，则所列方程组正确的是（  ）
A. 354294x y x y +=⎧⎨+=⎩
B. 352494x y x y +=⎧⎨+=⎩
C. 944235x y x y +=⎧⎨+=⎩
D. 942435x y x y +=⎧⎨+=⎩
7. 如图，已知点A B C 、、在O  上，C 为 AB 的中点．若35BAC ∠=︒，则AOB ∠等于（  ）
A. 140︒
B. 120︒
C. 110︒
D. 70︒ 8. 分式方程
2233x x x -=--的解为（  ） A. 2    B. 3    C. 4    D. 5
9. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图， AB 是以点O 为圆心、OA 为半径的圆弧，N 是AB 的中点，MN AB ⊥．“会圆术”给出 AB 的弧长l 的近似值计算公式：2
MN l AB OA
=+．当4OA =，60AOB ∠=︒时，则l 的值为（  ）
A. 11-
B. 11-
C. 8-四川宜宾人事考试网
D. 8-10. 如图，边长为6的正方形ABCD 中，M 为对角线BD 上的一点，连接AM 并延长交CD 于点P ．若PM PC =，则AM 的长为（  ）
A. )31-
B. ()32-
C. )61
D. ()62 11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 分别在y ，x 轴上，BC x ⊥轴．点M 、N 分别在线段BC 、AC 上，BM CM =，2NC AN =，反比例函数()0k y x x
=>的图象经过M 、N 两点，P 为x 正半轴上一点，且:1:4OP BP =，APN  的面积为3，则k 的值为（  ）  A. 454    B. 458    C. 14425    D. 7225
12. 如图，ABC  和ADE  是以点A 为直角顶点等腰直角三角形，把ADE  以A 为中心顺时针旋转，点M 为射线BD 、CE
的交点．若AB =
，1AD =．以下结论： ①BD CE =；②BD CE ⊥；
③当点E 在BA
的延长线上时，MC =； ④在旋转过程中，当线段MB 最短时，MBC  的面积为12．
其中正确结论有（  ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．
13. 在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79
，
的
80．这组数据的中位数是___________．
14. 分解因式：x 3﹣6x 2+9x =___．
15. 若关于x 的方程()2
2140x m x m -+++=两根的倒数和为1，则m 的值为___________． 16. 若关于x 的不等式组215192
2x x a x x +>+⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②所有整数解的和为14，则整数a 的值为___________． 17. 如图，M 是正方形ABCD 边CD 中点，P 是正方形内一点，连接BP ，线段BP 以B 为中心逆时针旋转90︒得到线段BQ ，连接MQ ．若4AB =，1MP =，则MQ 的最小值为___________．
18. 如图，抛物线2y ax bx c =++经过点()30A -,，顶点为()1,M m -，且抛物线与y 轴的交点B 在
()02-，和()03-，之间（不含端点），则下列结论：
①当31x -≤≤时，1y ≤；
②当ABM
a = ③当ABM  为直角三角形时，在AOB  内存在唯一点P ，使得PA PO PB ++的值最小，最小值的平方
为18+．
其中正确的结论是___________．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 计算 （1
）计算：012tan 4512⎛⎫︒-- ⎪⎝⎭．
（2）化简：211224
x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭． 20. 已知：如图，AB DE ∥，AB DE =，AF DC =．求证：B E ∠=∠．
的.
21. 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题： 类别 劳动时间x
A
01x ≤< B
12x ≤< C
23x ≤< D
34x ≤< E  4x ≤
（1）九年级1班的学生共有___________人，补全条形统计图；
（2）若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上
学生人数；
（3）已知E 类学生中恰好有2名女生
3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．
22. 渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位．渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图
1
）
，桥面采用国内首创的公铁平层设计．为测量左桥墩底到桥面的距离CD ，如图2．在桥面上点A 处，测得A 到左桥墩D 的距离200AD =米，左桥墩所在塔顶B 的仰角45BAD ∠=︒，左桥墩底C 的俯角
15CAD ∠=︒，求CD 的长度．（结果精确到1  1.41≈  1.73≈） 的