绝密★启用前
2023年云南省中考数学卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作(    )
A. −80米
B. 0米
C. 80米
D. 140米
2. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为(    )
A. 340×104
B. 34×105
C. 3.4×105
D. 0.34×106
3.
如图，直线c与直线a、b都相交.若a//b，∠1=35°，则∠2=(    )
A. 145°
B. 65°
C. 55°
D. 35°
4.
某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一
个几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)
如图所示，这个几何体是(    )
A. 球
B. 圆柱
C. 长方体
D. 圆锥
5. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6
B. (3a)2=6a2
C. a6÷a3=a2
D. 3a2−a2=2a2
6. 为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65，60，75，60，80.这组数据的众数为(    )
A. 65
B. 60
C. 75
D. 80
7. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为(    )
A.    B.    C.    D.
8. 若点A(1,3)是反比例函数y=k
x
(k≠0)图象上一点，则常数k的值为(    )
A. 3
B. −3
C. 3
2D. −3
2
9. 按一定规律排列的单项式：a，√ 2a2，√ 3a3，√ 4a4，√ 5a5，…，第n个单项式是(    )
A. √ n
B. √ n−1a n−1
C. √ na n
D. √ na n−1
10. 如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线.设AC、BC的中点分别为M、N.若MN=3米，则AB=(    )
A. 4米
B. 6米
C. 8米
D. 10米
11. 阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学
的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是(    )
A. x
800−1.2x
400
=4  B. 1.2x
800
−x
400
=4  C. 400
1.2x
−800
x
=4  D. 800
1.2x
−400
x
=4
12. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点.若∠BOC=66°，则∠A=(    )
A. 66°
B. 33°
C. 24°
D. 30°
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13. 函数y=1
x−10
的自变量x的取值范围是______ ．
14. 五边形的内角和等于______度．
15. 分解因式：x2−4=______．
16. 数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为______ 分米．
三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：|−1|÷(−2)2−(π−1)0+(1
3
)−1−tan45°．
18. (本小题6.0分)
云南省考准考证打印
如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC.求证：△ABC≌△EDC．
19. (本小题7.0分)
请阅读以上材料，解决下列问题(说明：以上仅展示部分报告内容)．
(1)求本次被抽样调查的员工人数；
(2)该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数．20. (本小题7.0分)
甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数；
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P．
21. (本小题7.0分)
蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．
(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；
(2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买)，购买A种型号
，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的1
3
篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
22. (本小题7.0分)
如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AE=AF．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若∠ABC=60°，△ABE的面积等于4√ 3，求平行线AB与DC间的距离．
23. (本小题8.0分)
如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B、C的点.⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA⋅AC=DC⋅AB.设△ABE的面积为S1，△ACD的面积为S2．
(1)判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若BC=BE，S2=mS1，求常数m的值．