1、表示相等关系的式子叫做等式;
2、含有未知数的等式是方程;
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式;这是等式的性质;
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式;这也是等式的性质;
5、求方程中未知数的过程,叫做解方程;
解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
注意：解完方程,要养成检验的好习惯;
6、五个连续的自然数或连续的奇数,连续的偶数的和,等于中间的一个数的5倍;
7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题;B、理清题目的数量关系C、设未知数,一般是把所求的数用X表示;D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答;
8、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行;确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数;
9、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度°、分′、秒″表示;
10、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的;
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的;
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数;
11、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数;几个数的公倍数也是无限的;
12、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数;两个数的公因数也是有限的;
13、两个素数的积一定是合数;
14、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数;
15、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数;
互质关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积;
一般关系的两个数,求最大公因数用小数列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法;
16、我国目前采用的为“四级六码”制;第一、二位代表省自治区、直辖市,第三位代表邮区,第四位代表县市邮电局,最后两位是投递局区的编号;
17、身份证编码规则：1－6位数字为行政区划代码,其中1、2位数为各省级政府的代码,3、4位数为地、市级政府的代码,5、6位数为县、区级政府代码; 7－14位为您的出生日期,其中7－10位为出生年份4位,11－12位为出生月份,13－14位为出生日期,15－17位为顺序码,是县、区级政府所辖派出所的分配码,其中单数为男性分配码,双数为女性分配码;18位为校验码,是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的,其取值范围是0至10,当值等于10时,用罗马数字符χ表示;
18、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做
19、分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是12 ;
20、举例说明一个分数的意义：37 表示把单位“1”平均分成7份,表示这样的3份．还表示把３平均分成７份,表示这样的１份;37 吨表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份,表示这样的１份;
21、4米的15 和1米的45 同样长;
22、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数;23、真分数小于１;假分数大于或等于１;真分数总是小于假分数;
24、男生人数是女生人数的34 ,则女生人数是男生人数的43 ;
25、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母;
被除数÷除数＝被除数 除数 如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b＝ab b≠0
26、能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数;反过来,分子是分母倍数的假分数,都能化成整数;
27、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数;带分数是假分数的另一种形式;例如,43 就可以看作是33 就是1和13 合成的数,写作
1 13 ,读作一又三分之一;带分数都大于真分数,同时也都大于1;
28、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母;
29、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……
30、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数；如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变;
31、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变;
32、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子;
33、大于37 而小于57 的分数有无数个；分数单位是17 只有47 一个;
34、分数大小比较的应用题：工作效率大的快,工作时间小的快;
35、一些特殊分数的值：1/2 = 1/4 = 3/4 = 1/5 = 2/5 = 3/5 =
4/5 = 1/8 = 3/8 = 5/8 = 7/8 = 1/10 = 1/16 =
3/16 = 5/16 = 1/20 = 1/25 = 1/50 = 1/100 =
36、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数
37、平移的次数＋1＝得到不同和的个数
38、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法
39、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和
40、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外,分数的大小不变,这是分数的基本性质;它和整数除法中的商不变规律类似;
41、分子和分母只有公因数1,这样的分数叫最简分数;约分时,通常要约成最简分数;
42、把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分;
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数; 例如：
43、把几个分母不同的分数也叫做异分母分数分别化成和原来
分数相等的同分母分数,叫做通分;通分过程中,相同的分母
叫做这几个分数的公分母;通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母;
44、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较;2.化成小数后再比较;
45、球的反弹高度实验的结论：
1用同一种球从不同高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变,这说明同一种球的弹性是一样的;
2用不同的球从同一个高度下落,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的;
46、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较;
47、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分画线用直尺；④统计时间;
48、计算异分母分数加减法时,要先通分,再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算;
49、分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相加,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的和;分母的最大公因数是1,分子都是1的分数相减,得数的分母是两个分母的积,分子是两个分母的差;
50、分母分子相差越大,分数就越接近0；分子接近分母的一半,分数就接近12；分子分母越接近,分数就越接近1;
51、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同;没有小括号,从左往右,依次运算；有小括号,先算小括号里的算式;
52、整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用,使计算简便;
53、圆是由一条曲线围成的平面图形;以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形
54、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示;在同一个圆里,有无数条半径和直径;在同一个圆里,所有半径的长度都相等,所有直径的长度都相等;
55、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆;画圆时要注意：针尖必须固定在一点,不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周;
56、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍;d=2r, r=d÷2
57、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径;
58、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;所以要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径;四级分数分配情况
59、正方形里最大的圆;两者联系：边长＝直径
画法：1画出正方形的两条对角线；2以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆;
60、长方形里最大的圆;两者联系：宽＝直径
画法：1画出长方形的两条对角线；2以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆;
61、同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的;
62、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长;每分前进米数速度＝车轮的周长×转数
63、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率;
用字母π读pài表示;π是一个无限不循环小数;π……
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值;
64、如果用C表示圆的周长,那么C＝πd或C = 2πr
65、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2
66、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径; C半圆= πr＋2r C半圆= πd÷2＋d
67、常用的的倍数：×2＝ ×3＝ ×4＝ ×5＝
×6＝ ×7＝ ×8＝ ×9＝
×12＝ ×14＝ ×16＝ ×18＝
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