教师招聘考试小学数学教师历年真题与参考答案
一.选择题
1.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于
(C ).
2.下列图形中，对称轴只有一条(de)是(C ).
A.长方形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.圆
3.“棱柱(de)一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”(de)(A ).
A.充要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分又不必要条件
4.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确(de)是(C ).
(AB)=1
(AB)=0
(AB)=P(A)P(B)
(AB)=P(A)+P(B)
5.自然数中，能被2整除(de)数都是(C).
A.合数
B.质数
C.偶数
D.奇数
6.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水(de)(B).
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7.有限小数(de)另一种表现形式是(B ).
A.十进分数
B.分数
C.真分数
D.假分数
8.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆
(B )根.
9.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处(de)切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1,-3)和(2,11)，则此曲线方程为( ).
=x3-2 =2x3-5 =x2-2 =2x2-5
10.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于( ).
二.填空题
7(de)分子增加6，要使分数(de)大小不变，分母应该增加___21___.
中公教师招聘网2.用0~9这十个数字组成最小(de)十位数是______，四舍五入到万位，记作102346万.
3.汽车站(de)1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过___60分钟___.
4.在y轴上(de)截距是1，且与x轴平行(de)直线方程是_y=1_____.
5.在一个边长为6厘米(de)正方形中剪一个最大(de)圆，它(de)周长是厘米.面积是平方厘米____.
6.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=__17____,△=__10____.
7.有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小(de)数是___1199___.
8.函数y=1x+1(de)间断点为x=_____.
9.设函数f(x)=x，则f′(1)=______.
10. 函数f(x)=x3在闭区间[-1,1]上(de)最大值为______.
三.解答题
1.解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组(de)人数占全年级总人数(de)48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动(de)人数占全年级(de)52%，还有多少人没有参加课外活动
2.脱式计算(能简算(de)要简算)：
[112+÷117]÷
四.分析题
分析下题错误(de)原因，并提出相应预防措施.
“12能被整除”
成因：
预防措施：
五.案例题
1.下面是两位老师分别执教接近整百、整千数加减法(de)简便计算(de)片断，请你从数学思想方法(de)角度进行分析.
张老师在甲班执教：1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论(de)问题是：把198看作什么数能使计算简便加上(或减去)200后，接下去要怎么做为什么然后师生共同概括速算方法.……练习反馈表明，学生错误率相当高.主要问题是：在
“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2 在
“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2
李老师执教乙班：给这类题目(de)速算方法了一个合适(de)生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生(de)“付整零”活动，以此展开教学活动.1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞(200元)，王阿姨还1元.还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞,“营业员”还他2元.2.将上面发奖金(de)过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元 3.把上面发奖金(de)过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确.4.将上面买鞋(de)过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元结合表演，列式计算并检验.5.引导对比，小结整理，概括出速算(de)法则.……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”.
2.根据下面给出(de)例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点(de)教学片段.
例：小明有5本故事书，小红(de)故事书是小明(de)2倍，小明和小红一共有多少本故事书
参考答案
一.选择题
中公专家解析长方形有两条对称轴,A排除.等边三角形有三条对称轴,B排除.圆有无数条对称轴,D排除.等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上(de)中线(底边上(de)高或顶角平分线).
中公专家解析略
中公专家解析由A与B为互不相容事件可知,A∩B= ，即P(AB)=0且P(A+B)=P(A ∪B)=P(A)+P(B).故选B.
中公专家解析2能被2整除，但它为质数，故A错误.4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误.奇数都不能被2整除，能被2整除(de)数都为偶数.
中公专家解析盐水有5+75=80(克)，故盐占盐水(de)5/80=1/16.
中公专家解析1/3为分数但不是有限小数,B排除.同样1/3也是真分数，但也不是有限小数，排除C.4/3是假分数，也不是有限小数,D排除.故选A.
中公专家解析如果是自然堆码，最多(de)情况是：每相邻(de)下一层比它(de)上一层多1根，即构成了以5为首项,1为公差(de)等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根).
中公专家解析由曲线过点(1,-3)排除A、C项.由此曲线过点(2,11)排除D，故选B.y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2,11)，且它在(x,y)处(de)切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比.
中公专家解析对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx →1f(x)=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)=3，故limx→1f(x)=1.故选C.
二.填空题
中公专家解析设分母应增加x，则2+67+x=27，即：2x+14=56，解得x=21.
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