2019年陕西西安建筑科技大学数学分析考研真题
一、计算题（共6题，每题10分，共60分）
1、求函数极限或已知极限确定参数。
（1）
（2）设a,b为实数，确定a,b的值，使得
证明当 a 1时，数项级数 xna 收敛。
n 1
3、设 z z ( x, y) 是由 x 2 6 xy 10 y 2 2 xy x2 18 0 确定的隐函数，求 z z ( x, y) 的极值点和极值。
4、求曲面积分 x 2 dydz y 2 dzdx z 2 dxdy ，其中 S 为锥面 x 2 y 2 z2 与平面 z h （ h 是正常数）
S
5、求圆柱面 x 2 y 2 2x 被圆锥面 z 2 4( x 2 y2 ) 所截得的有界部分立体 2019年考研数学二真题 的体积。
6 、设 f ( x) 为二阶可导函数， F ( x) 为可微函数， a 为正常数，二元函数 u u ( x, t) 如下定义
二、证明题（共6题，每题15分，共90分）
8、设函数f(x)在试证：在（0,π）内至少存在两个不同的点
9、设可导函数 f ( x) 的导函数 f ( x) 在区间[0,1] 上连续，
10、若函数f(x)在x0 处连续，在开区间(0,a)内可导，且f'(x)在x0的右极限存在，求证：右导数 f (0) 的存在。
11、
12、已知平面区域，L为D的正向边界，试证：
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