数学 试卷
1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2.所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。
3.考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.函数在上连续是函数在上可积的
A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D. 即不充分又不必要条件
2. 函数，则是的
A.连续点 B. 第一类可去间断点 C.第一类跳跃间断点 D.第二类间断点
3.极限
A. B. C. D.
4.当时，将无穷小量排列，使排在后面的是前面的高阶无穷小，则排列正确的是
A. B. C. D.
5.已知，则
A. B. C. D.
6.设函数在内恒有，则函数在上
A.单调增加且图形是凹的 B.单调减少且图形是凹的
C.单调增加且图形是凸的 D.单调减少且图形是凸的
7.已知函数 是函数的一个函数，是
A. B. C. D.
8.过点 且与直线相垂直的平面方程是
A. B. C. D.
9.已知平面与平面相垂直则的值为
A. B. C. D.
10.已知区域 ，则
A. B. C. 辽宁考试招生网查询 D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11.函数的定义域为 .
12.设数列，则 .
13.曲线上点处的切线方程为 .
14.函数的微分 .
15.函数在上的最大值为 .
16.不定积分 .
17.定积分 .
18.通过点且平行于直线的直线方程是 .
19.二元函数的全微分 .
20.改变积分顺序 .
三、解答题（本大题共6小题，共60分，写出必要的文字说明，演算步骤）
21.（本题6分）计算极限.
22.（本题8分）计算定积分.
23.（本题11分）设平面图形由曲线与曲线所围成.
（1）求该图形的面积;
（2）求该图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.
24. （本题11分）设二元函数，计算，，
25. （本题12分）求二元函数的极值，并说明是极大值还是极小值.
26. （本题12分）计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域.
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