2015年初中毕业生毕业升学考试
数学试卷
考试时间：120分钟  试卷满分：150分
注意事项：
1．本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第二部分(主观题)时，将答案写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上或答题卡指定的区域外无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第 一 部 分（客观题）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是
A．  B．    C．    D．
左视图
2．如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是
A．5或6        B．5或7
C．4或5或6    D．5或6或7
3．函数中自变量的取值范围是
A． x≥－3    B．        C．x≥－3或  D．x≥－3且
4．□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42º，∠CBD=23º，则∠COD是
A．61º　      B．63º　        C．65º　          D．67º  
人数/人
5．云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是
A．100元，100元  B．100元，200元  C．200元，100元  D．200元，200元
6．若关于的分式方程有增根，则的值是
A．　    B．　      C．　        D．或
7．将弧长为2πcm、圆心角为120º的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是
A． B． C．  D．
8．如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），
点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是
N
A．（4，2）    B．（4，1）      C．（5，2）            D．（5，1）
   
9．如图，在平面直角坐标系中，A(－3，1)，以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是
A．　 B．或  C．　  D．或
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是
A．　      B．　          C．　      D．
第 二 部辽宁学考网页版 分（主观题）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．分解因式：=          ．
12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量．把数据3 120 000用科学记数法表示为          ．
13．不等式组的所有正整数解的和为          ．
14．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为          cm2．
C4 
15．如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为          ．
16．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件．当每件的定价为          元时，该服装店平均每天的销售利润最大．
17．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．
如图，△ABC中，∠ABC=90º，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD，若∠DBC=60º，∠ACB=15º，BD=，则菱形ACEF的面积为          ．
18．如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An-1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…、Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1，分别交（）于点C1、C2、C3、…、Cn-1，当时，则n=          ．
三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分）
19．先化简，再求值：．其中满足一元二次方程．
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45％
B
汽车尾气排放
C
炉烟气排放
15％
D
其他(滥砍滥伐等)
20．雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计
图表，观察分析并回答下列问题．
⑴本次被调查的市民共有多少人?
⑵分别补全条形统计图和扇形统计图，                           
并计算图2中区域B所对应的扇形圆
心角的度数．
⑶若该市有100万人口，请估计持有
A
45%
A、B两组主要成因的市民有多少人？
四、解答题（21小题12分，22小题12分，共24分）
21．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜决定送礼金券的多少（如下表）：